年金的定義
精選回答
年金，是指間隔期相等的系列等額收付款。通常記作A。
例如，間隔期固定、金額相等的分期付款賒購、分期償還貸款、發放養老金、分期支付工程款以及每年相同的銷售收入等，都屬于年金。
年金特點：
1.收付同方向，或者全部都是現金流出，或者是現金流入。
2.各期金額相等。
3.間隔期(時間)相等。
年金類別：
1.普通年金：又稱后付年金，是從現在開始，每期期末收款、付款的年金。
2.預付年金：又稱即付年金或先付年金，是從現在開始，每期期初收款、付款的年金。它和同期普通年金的區別在于整體前移一年。
3.遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
4.永續年金：永續年金時普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數為無窮大時即為永續年金。
年金現值計算公式
根據年金收付方式的不同，年金現值可分為：
1.普通年金現值：也稱后付年金現值，是指每期期末收付款項的年金現值。
計算公式為：
普通年金現值=A×(P/A，i，n)
其中，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數，(P/A，i，n)為普通年金現值系數，可通過查表或計算得出。
2.預付年金現值：是指每期期初收付款項的年金現值。由于付款時間比普通年金提前一期，因此其現值計算需在普通年金現值的基礎上乘以(1+i)。
公式為：先付年金現值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。
3.遞延年金現值：是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金現值。其計算需考慮遞延期內的貨幣時間價值，公式較為復雜，一般可分解為兩部分計算后相減得出。
公式為：
遞延年金現值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續收支期n。
4.永續年金現值：是指無限期收付的年金現值。由于永續年金沒有終止期限，因此其現值計算相對簡單，公式為：
永續年金現值=A÷i。
年金終值的計算公式
1.普通年金終值：
公式：
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中，F為年金終值，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數。這個公式也可以表示為F=A×(F/A，i，n)，其中(F/A，i，n)為年金終值系數，可通過查表或計算得出。
2.預付年金終值：
由于先付年金每期期初支付，因此其終值計算需在普通年金終值的基礎上乘以(1+i)。
公式：
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A，i，n+1)×(1+i)
3.遞延年金終值：
遞延年金在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付。其終值計算與普通年金相同，但需注意遞延期不計入期數n中。
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