貼現(xiàn)現(xiàn)金流法—2025年cma考試p2基礎知識點
如果環(huán)境不能為你點亮前路，那就自己成為那盞指引的燈塔。cma是美國注冊管理會計師，下面為大家整理了cma考試P2《戰(zhàn)略財務管理》科目的知識點，希望對大家的學習備考有一定的幫助。
【所屬章節(jié)】
第五章 投資決策
【知識點】
貼現(xiàn)現(xiàn)金流法
凈現(xiàn)值 NPV
l 凈現(xiàn)值NPV：以后各期現(xiàn)金流貼現(xiàn)現(xiàn)值之和 與 期初投資現(xiàn)金流流出之差。
l 當 NPV > 0, 項目可接受（流入現(xiàn)值 > 流出現(xiàn)值）
l 當 NPV < 0, 項目不可接受（流入現(xiàn)值< 流出現(xiàn)值）
凈現(xiàn)值 NPV 范例
l 以之前范例為基礎，分別計算貼現(xiàn)率為20%，25%時的NPV
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
直線法 | -$2,200,000 | $760,000 | $760,000 | $760,000 | $1,260,000 |
加速成本回收 | $853,310 | $937,820 | $712,560 | $1,036,320 |
凈現(xiàn)值 NPV
直線法：
(r=20%) NPV = $760K×PVIFA(20%,3)+ $1,260K×PVIF(20%,4) –$2,200K = $7,880
(r=25%) NPV = $760K×PVIFA(25%,3)+ $1,260K×PVIF(25%,4) –$2,200K = -$199,880
加速法：
(r=20%) NPV=$853,310×PVIF(20%,1)+$937,820×PVIF(20%,2)+ $712,560×PVIF(20%,3)+ $1,036,320×PVIF(20%,4)- $2,200K= $73,733
(r=25%) NPV=$853,310×PVIF(25%,1)+$937,820×PVIF(25%,2)+ $712,560×PVIF(25%,3)+ $1,036,320×PVIF(25%,4)- $2,200K= -$127,425
凈現(xiàn)值 NPV 范例
l 比較：
20% | 25% | |
直線法 | $7,880 | -$199,880 |
加速成本回收 | $73,733 | -$127,425 |
結(jié)論：
貼現(xiàn)率與現(xiàn)值成反向關系
加速回收系統(tǒng)凈現(xiàn)值 > 直線法凈現(xiàn)值
盈利指數(shù)法 PI
l 盈利指數(shù) PI = 以后各期現(xiàn)值之和 / 初始投資額現(xiàn)值
l 當 PI > 1, 項目可接受（流入現(xiàn)值 > 流出現(xiàn)值）
l 當 PI < 1, 項目不可接受（流入現(xiàn)值< 流出現(xiàn)值）
盈利指數(shù) PI 范例
l 以之前范例為基礎，分別計算貼現(xiàn)率為20%，25%時的PI
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
直線法 | -$2,200,000 | $760,000 | $760,000 | $760,000 | $1,260,000 |
加速成本回收 | $853,310 | $937,820 | $712,560 | $1,036,320 |
盈利指數(shù)法 PI
l 直線法：
(r=20%) PI = $2,207,880 / $2,200,000 = 1.004
(r=25%) PI = $2,000,120/ $2,200,000= 0.91
l 加速法：
(r=20%) PI = $2,273,733/ $2,200,000 = 1.034
(r=25%) PI = $2,072,575 / $2,200,000 = 0.94
內(nèi)部收益率 IRR
l 內(nèi)部收益率（內(nèi)含報酬率）使未來各期現(xiàn)金流現(xiàn)值之和，等于期初現(xiàn)金流流出。
l 當凈現(xiàn)值NPV=0時的貼現(xiàn)率，R = IRR
l 項目的內(nèi)部收益率，取決于該項目的現(xiàn)金流和年限。
l 通常，當項目各期現(xiàn)金流既定時，IRR只有一個，除非出現(xiàn)現(xiàn)金流有正負變化時！
內(nèi)部收益率的計算
l 均勻現(xiàn)金流 —— 年金貼現(xiàn)
l 不均勻現(xiàn)金流 —— 插值法
均勻現(xiàn)金流內(nèi)部收益率的計算
l 已知年金和現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值系數(shù)。
① NPV = A×PVIFA(IRR,n) –初始投資現(xiàn)金流 = 0
② PVIFA(IRR,n)= 初始投資現(xiàn)金流/每年現(xiàn)金流
③ 查表求IRR
均勻現(xiàn)金流內(nèi)部收益率的計算范例
某投資項目期初現(xiàn)金流出$399.3，后續(xù)每年現(xiàn)金流入$100，持續(xù)5年；請計算該投資項目IRR。
NPV = $100×PVIFA(IRR,5) –$399.3 = 0
PVIFA(IRR,5) = $399.3/$100 = 3.993
IRR = 8%
非均勻現(xiàn)金流內(nèi)部收益率的計算–插值法
l 以之前范例為基礎，計算IRR
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
直線法 | -$2,200,000 | $760,000 | $760,000 | $760,000 | $1,260,000 |
加速成本回收 | $853,310 | $937,820 | $712,560 | $1,036,320 |
選擇兩個貼現(xiàn)率作為端點，一個凈現(xiàn)值為負，一個凈現(xiàn)值為正。
假設選擇20%和25%
直線法：
(r=20%) NPV = $760K×PVIFA(20%,3)+ $1,260K×PVIF(20%,4) –$2,200K = $7,880
(r=25%) NPV = $760K×PVIFA(25%,3)+ $1,260K×PVIF(25%,4) –$2,200K = -$199,880
選擇兩個貼現(xiàn)率作為端點，一個凈現(xiàn)值為負，一個凈現(xiàn)值為正。
假設選擇20%和25%
加速法：
(r=20%)NPV=$853,310×PVIF(20%,1)+$937,820×PVIF(20%,2)+$712,560×PVIF(20%,3)+ $1,036,320×PVIF(20%,4)- $2,200K=$73,733
(r=25%)NPV=$853,310×PVIF(25%,1)+$937,820×PVIF(25%,2)+$712,560×PVIF(25%,3)+$1,036,320×PVIF(25%,4)- $2,200K = -$127,425
根據(jù)范圍端點計算：
期間現(xiàn)金流 現(xiàn)值 | 20% | 25% |
直線法 | $2,207,880 | $2,000,120 |
加速法 | $2,273,733 | $2,072,575 |
直線法：
(IRR-20%)/(25%-20%) = ($2,207,880-$2,200,000)/($2,207,880-$2,000,120)
IRR = 20.19%
加速法：
(IRR-20%)/(25%-20%)=(227,373-220,000)/(227,373–207,154)($2,273,733-$2,200,000)/($2,273,733-$2,072,575)
IRR = 21.83%
NPV VS IRR
直線法 | 加速法 | |
NPV r=20% | $7,880 | $73,733 |
NPV r=25% | -$199,880 | -$127,425 |
IRR | 20.19% | 21.83% |
l 與NPV結(jié)論一樣，加速法IRR > 直線法IRR
l 原因在于加速法前幾年現(xiàn)金流流入更多（稅盾更大）造成
最低報酬率
l 最低報酬率：投資項目最小預期報酬率，如貼現(xiàn)率，資本成本，要求回報率。
l 當 IRR > 最低報酬率，項目可以接受
l 當 IRR < 最低報酬率，項目不可以接受
貼現(xiàn)現(xiàn)金流法小結(jié)
l 凈現(xiàn)值法 NPV：對財富的增加，大于0為可接受項目
l 盈利指數(shù) PI：項目投資效率，大于1為可接受項目
l 內(nèi)部收益率 IRR：項目自身客觀回報率，與 最低回報率 進行比較
貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析比較
獨立項目
結(jié)論：三大指標結(jié)論一致！
NPV > 0 | IRR > 要求回報率 | PI > 1 |
NPV = 0 | IRR = 要求回報率 | PI = 1 |
NPV < 0 | IRR < 要求回報率 | PI < 1 |
l 互斥項目（只可選其一）
l 結(jié)論：三大指標結(jié)論未必一致！
l 互斥項目指標結(jié)論差異原因
投資規(guī)模
凈現(xiàn)金流模式
項目期限
資本成本
投資規(guī)模
l 假設兩個互斥項目A與B，貼現(xiàn)率為10%，相關資本預算數(shù)據(jù)如下：
第0年 | 第1年 | 第2年 | |
A項目 | ($1,000) | 0 | $4,000 |
B項目 | ($1,000,000) | 0 | $1,562,500 |
l 現(xiàn)計算兩個項目的三項指標，如下：
IRR | NPV | PI | |
A項目 | 100% | $2,304 | 3.30 |
B項目 | 25% | $290,625 | 1.29 |
凈現(xiàn)金流模式
l 假設兩個互斥項目A與B，貼現(xiàn)率為10%，相關資本預算數(shù)據(jù)如下：
第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | |
A項目 | ($12,000) | $10,000 | $5,000 | $1,000 |
B項目 | ($12,000) | $1,000 | $6,000 | $10,800 |
l 現(xiàn)計算兩個項目的三項指標，如下：
IRR | NPV | PI | |
A項目 | 23% | $1,971 | 1.16 |
B項目 | 17% | $1,976 | 1.16 |
l 假設兩個互斥項目A與B，貼現(xiàn)率為8%，相關資本預算數(shù)據(jù)如下：
第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | |
A項目 | ($12,000) | $10,000 | $5,000 | $1,000 |
B項目 | ($12,000) | $1,000 | $6,000 | $10,800 |
l 現(xiàn)計算兩個項目的三項指標，如下：
IRR | NPV | PI | |
A項目 | 23% | $2,339 | 1.19 |
B項目 | 17% | $2,643 | 1.22 |
l 假設兩個互斥項目A與B，貼現(xiàn)率為12%，相關資本預算數(shù)據(jù)如下：
第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | |
A項目 | ($12,000) | $10,000 | $5,000 | $1,000 |
B項目 | ($12,000) | $1,000 | $6,000 | $10,800 |
l 現(xiàn)計算兩個項目的三項指標，如下：
IRR | NPV | PI | |
A項目 | 23% | $1,627 | 1.14 |
B項目 | 17% | $1,365 | 1.11 |
項目年限差異
l 假設兩個互斥項目A與B，貼現(xiàn)率為10%，相關資本預算數(shù)據(jù)如下：
第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | |
A項目 | ($10,000) | 0 | 0 | $33,750 |
B項目 | ($10,000) | $20,000 | 0 | 0 |
l 現(xiàn)計算兩個項目的三項指標，如下：
IRR | NPV | PI | |
A項目 | 50% | $15,346 | 2.53 |
B項目 | 100% | $8,180 | 1.82 |
貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析比較
l 獨立項目：三項指標結(jié)論一致
l 互斥項目：以NPV最大值作為首選評價標準
NPV VS IRR
IRR | NPV | |
優(yōu)點 | 1.提供客觀的依據(jù) 2.非財人員，更容易理解 | 1.提供客觀財富增加絕對值 2.考慮了風險因素 3.互斥項目的選擇依據(jù) 4.不受現(xiàn)金流方向變化影響 |
缺點 | 1.無法報告經(jīng)濟貢獻度 2.無法作為互斥項目決策依據(jù) 3.現(xiàn)金流方向變化造成多個IRR | 1.無法報告項目回報率 2.難以尋找恰當?shù)恼郜F(xiàn)率 3.非財人員難以理解 |
注：以上內(nèi)容來自東奧周默老師基礎班講義
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