② 將運營期1～n年每年相等的不含回收額凈現金流量按普通年金處理，第n年發生的回收額單獨作為該年終值。公式如下：

　　NPV =

　　(3) 特殊方法三：當建設期不為零，全部投資在建設起點一次投入，運營期每年凈現金流量為遞延年金形式時，公式為：

　　NPV =

　　或 =

　　(4) 特殊方法四：當建設期不為零，全部投資在建設起點分次投入，投產后每年凈現金流量為遞延年金形式時，公式為：

　　NPV=

　　3. 凈現值指標計算的插入函數法

　　本法是指在EXCEL環境下，通過插入財務函數“NPV”，并根據計算機系統的提示正確地輸入已知的基準折現率和電子表格中的凈現金流量，來直接求得凈現值指標的方法。

　　本法的應用程序如下：

　　(1) 將已知的各年凈現金流量的數值輸入EXCEL電子表格的任意一行。

　　(2) 在該電子表格的另外一個單元格中插入財務函數NPV，并根據該函數的提示輸入折現率和凈現金流量的參數，并將該函數的表達式修改為：

　　“=NPV()+”

　　上式中的為已知的數據;為第一期凈現金流量所在的單元格參數;為最后一期凈現金流量所在的單元格參數;為第零期凈現金流量所在的單元格參數。

　　(3) 回車，NPV函數所在單元格顯示的數值即為所求的凈現值。

　　凈現值指標的優點是綜合考慮了資金時間價值、項目計算期內全部凈現金流量信息和投資風險;缺點在于：無法從動態的角度直接反映投資項目的實際收益率水平，與靜態投資回收期指標相比，計算過程比較繁瑣。

　　只有凈現值指標大于或等于零的投資項目才具有財務可行性。

　　(三) 凈現值率

　　凈現值率(記作NPVR)，是指投資項目的凈現值占原始投資現值總和的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現值所創造的凈現值。

　　凈現值率的計算公式為：

　　凈現值率(NPVR) =

　　(四) 內部收益率

　　內部收益率(記作IRR)，是指項目投資實際可望達到的收益率。實質上，它是能使項目的凈現值等于零時的折現率。IRR滿足下列等式：

= 0

　　計算內部收益率指標可以通過特殊方法、一般方法和插入函數法三種方法來完成。

　　1. 內部收益率指標計算的特殊方法

　　該法是指當項目投產后的凈現金流量表現為普通年金的形式時，可以直接利用年僅現值系數計算內部收益率的方法，又稱為簡便算法。

　　該法所要求的充分而必要的條件是：項目的全部投資均于建設起點一次投入，建設期為零，建設起點第0期凈現金流量等于全部原始投資的負值，即：

= -I;投產后每年凈現金流量相等，第1至第n期每期凈現金流量取得了普通年金的形式。

　　應用本法的條件十分苛刻，只有當項目投產后的凈現金流量表現為普通年金的形式時才可以直接利用年金現值系數計算內部收益率，在此法下，內部收益率IRR可按下式確定：

　　(P/A, IRR, n) =

　　式中，I為在建設起點一次投入的原始投資;(P/A, IRR, n)是n期、設定折現率為IRR的年金現值系數;NCF為投產后1～n年每年相等的凈現金流量(，NCF為一常數，NCF≥0)。

　　特殊方法的具體程序如下：

　　(1) 按上式計算(P/A, IRR, n)的值，假定該值為C，則C值必然等于該方案不包括建設期的回收期;

　　(2) 根據計算出來的年金現值系數C，查n年的年金現值系數表;

　　(3) 若在n年系數表上恰好能找到等于上述數值C的年金現值系數(P/A,,n)，則該系數所對應的折現率即為所求的內部收益率IRR;

　　(4) 若在系數表上找不到事先計算出來的系數值C，則需要找到系數表上同期略大及略小于該數值的兩個臨界值和及相對應的兩個折現率和，然后應用內插法計算近似的內部收益率。即，如果以下關系成立：(P/A,, n) => C

　　(P/A，, n) =< C

　　就可按下列具體公式計算內部收益率IRR：

　　IRR =為縮小誤差，按照有關規定，與之間的差不得大于5%。

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