貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算_2025年注會財(cái)管學(xué)習(xí)要點(diǎn)

來源：東奧會計(jì)在線責(zé)編：mayuxuan2025-04-03 14:54:29

報(bào)考科目數(shù)量

3科

學(xué)習(xí)時(shí)長

日均>3h

在注會財(cái)管考試中，“貨幣時(shí)間價(jià)值”是貫穿估值與決策的基石，高頻應(yīng)用于債券定價(jià)、資本預(yù)算等核心題型，堪稱財(cái)務(wù)世界的“重力法則”。實(shí)務(wù)中，這一原理既能用于個(gè)人理財(cái)（如房貸分期、養(yǎng)老金規(guī)劃），也可助力企業(yè)評估長期項(xiàng)目價(jià)值或優(yōu)化融資成本。掌握其本質(zhì)，不僅能在考場上破解復(fù)雜計(jì)算，更能在生活中為每一分錢“算清時(shí)間賬”。

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貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算_2025年注會財(cái)管學(xué)習(xí)要點(diǎn)

【所屬章節(jié)】

第三章：價(jià)值評估基礎(chǔ)

第二節(jié)：貨幣時(shí)間價(jià)值

【知識點(diǎn)】

貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算

（一）含義

貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

（二）終值和現(xiàn)值

終值（Final value或者Future value）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列收付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的在未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值。

現(xiàn)值（Present Value）是未來的一筆錢或一系列收付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的現(xiàn)在的價(jià)值。

終值和現(xiàn)值

利息的兩種計(jì)算方法

單利計(jì)息：只對本金計(jì)算利息，各期利息相等。

復(fù)利計(jì)息：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。

（三）終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.終值的計(jì)算

（1）單利終值

復(fù)利終值的計(jì)算公式：

復(fù)利終值的計(jì)算公式

復(fù)利終值系數(shù)表（附表一）

1元的復(fù)利終值系數(shù)，利率i，期數(shù)n，即（F/P，i，n）。

利率期數(shù)	8%	9%	10%
1	1.0800	1.0900	1.1000
2	1.1664	1.1881	1.2100
3	1.2597	1.2950	1.3310
4	1.3605	1.4116	1.4641
5	1.4693	1.5386	1.6105

2.現(xiàn)值

（1）單利現(xiàn)值計(jì)算公式：

P=F/（1+n×i）

（2）復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：

復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表（附表二）

利率為i，期數(shù)為n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615
2	0.9803	0.9612	0.9426	0.9246
3	0.9706	0.9423	0.9151	0.8890
4	0.9610	0.9238	0.8885	0.8548
5	0.9515	0.9057	0.8626	0.8219

結(jié)論

（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。

（2）復(fù)利的終值系數(shù)（1+i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i）n互為倒數(shù)。

（四）年金（annuity）

1.年金的含義

年金是指等額、定期的系列收付款項(xiàng)。

2.年金的種類

（1）普通年金：從第一期開始每期期末等額收款或付款的年金。

普通年金

（2）預(yù)付年金：從第一期開始每期期初等額收款或付款的年金。

預(yù)付年金

（3）遞延年金：在第二期或第二期以后等額收付的年金。

遞延年金

（4）永續(xù)年金：無限期的普通年金。

永續(xù)年金

（五）年金的終值和現(xiàn)值

1.普通年金的終值與現(xiàn)值

（1）普通年金終值

普通年金終值

F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1

F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]

年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%	5%
5	5.1010	5.2040	5.3091	5.4163	5.5256
6	6.1520	6.3081	6.4684	6.6330	6.8019
7	7.2135	7.4343	7.6625	7.8983	8.1420
8	8.2857	8.5830	8.8923	9.2142	9.5491
9	9.3685	9.7546	10.1591	10.5828	11.0266

（2）普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n

=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]

年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）

利率期數(shù)	6%	7%	8%	9%	10%
1	0.9434	0.9346	0.9259	0.9174	0.9091
2	1.8334	1.8080	1.7833	1.7591	1.7355
3	2.6730	2.6243	2.5771	2.5313	2.4869
4	3.4651	3.3872	3.3121	3.2397	3.1699
5	4.2124	4.1002	3.9927	3.8897	3.7908

總結(jié)

示意圖

（3）償債基金

償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)收付的年金數(shù)額。

（4）投資回收額

是指為了收回初始投資額需要在未來約定年限內(nèi)每年末等額回收的金額。

2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）

利用同期普通年金公式乘以（1+i）

方法2：調(diào)整期數(shù)系數(shù)

調(diào)整期數(shù)系數(shù)

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

總結(jié)

預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

預(yù)付年金現(xiàn)值

方法1：

=同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A，i，n-1）+1]

總結(jié)

系數(shù)間的關(guān)系

名稱	系數(shù)之間的關(guān)系
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)	互為倒數(shù)
預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)	（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1 （2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)×（1+i）
預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)	（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1 （2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）

3.遞延年金

遞延年金

結(jié)論

遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。

F遞=A×（F/A，i，n）

示意圖

4.永續(xù)年金

①終值：沒有

②現(xiàn)值：

永續(xù)年金

③非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金

預(yù)付永續(xù)和遞延永續(xù)

（六）混合現(xiàn)金流計(jì)算

總結(jié)

貨幣時(shí)間價(jià)值基本計(jì)算的總結(jié)

	終值	現(xiàn)值
一次性款項(xiàng)	款項(xiàng)×（F/P，i，n）	款項(xiàng)×（P/F，i，n）
普通年金	款項(xiàng)×（F/A，i，n）	款項(xiàng)×（P/A，i，n）
預(yù)付年金	F普×（1+i）	P普×（1+i）
遞延年金	款項(xiàng)×（F/A，i，n） n與遞延期無關(guān)，只與A的個(gè)數(shù)有關(guān)	兩次折現(xiàn)
永續(xù)年金	沒有	A/i