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變異系數(shù)的公式是什么

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：劉佳慧 2024-09-25 14:21:32

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東奧注冊(cè)會(huì)計(jì)師

2025-04-16 02:48:10

變異系數(shù)的公式是什么

變異系數(shù)計(jì)算公式：

變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差÷預(yù)期值

變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期值的比，是從相對(duì)角度觀測(cè)差異和離散程度的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)

財(cái)務(wù)應(yīng)用：

變異系數(shù)衡量投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，變異系數(shù)越大，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大。變異系數(shù)指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于預(yù)期值不同的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的比較(相對(duì)數(shù)，可比性強(qiáng))。

預(yù)期值

隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，即預(yù)期值或均值，反映隨機(jī)變量取值的平均化。

方差

方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)量，它是離差平方的平均數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)預(yù)期值離散程度的一個(gè)數(shù)值。

財(cái)務(wù)應(yīng)用：

1.標(biāo)準(zhǔn)差衡量投資項(xiàng)目的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，在預(yù)期值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大。只適用于預(yù)期值相同的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度比較。

2.標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是全部風(fēng)險(xiǎn)，既包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

3.無風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差0，即：隨機(jī)變量-期望值，項(xiàng)目具有唯一確定結(jié)果(沒有變動(dòng)性)。

變異系數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：比起標(biāo)準(zhǔn)差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

缺點(diǎn)：當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

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