投資組合的風險與報酬_2025注會《財管》考點搶先學
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注冊會計師《財管》中“投資組合的風險與報酬”內容相對較多。涉及理論概念和公式的推演。建議同學們先了解公式中的各個元素，再以元素進行代入推演。同時，本文最后也為同學們進行了結構總結，希望對同學們的知識梳理有一定的幫助。
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投資組合的風險與報酬
（一）證券組合的期望報酬率
各種證券期望報酬率的加權平均數
擴展
（1）將資金100%投資于最高收益率資產，可獲得最高組合收益率；
（2）將資金100%投資于最低收益率資產，可獲得最低組合收益率。
（二）投資組合的風險計量
基本公式
1.協方差的含義與確定
σjk=rjkσjσk
2.相關系數的確定
提示
1.相關系數的正負與協方差的正負相同。相關系數為正值，表示兩種資產報酬率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。
2.相關系數介于區間[-1，1]內。
（1）當相關系數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的報酬率變化方向完全相反，變化幅度完全相同。
（2）當-1<相關系數<0，表示基本負相關，表明兩項資產的報酬率變化方向相反。
（3）當相關系數為0時，表示不相關。
（4）當0<相關系數<1，表示基本正相關，表明兩項資產的報酬率變化方向相同。
（5）當相關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的報酬率變化方向和變化幅度完全相同。
3.兩種證券投資組合的風險衡量
提示
充分投資組合的風險，只受證券之間協方差的影響，而與各證券本身的方差無關。
相關理論
（三）投資組合理論的相關結論
1.投資機會集
（1）投資機會集的含義：投資機會集描述不同投資比例組合的風險和報酬之間的權衡關系。
（2）兩種投資組合的機會集是一條線，兩種以上證券的所有可能組合會落在一個平面中。
2.有效集
機會集 | 需注意的結論 |
有效集 | 含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高期望報酬率點止 |
無效集 | 三種情況：相同的標準差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬率和較高的標準差；較低的期望報酬率和較高的標準差 |
理解
有效資產組合曲線是一個由特定投資組合構成的集合。集合內的投資組合在既定的風險水平上，期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下，風險是最低的。投資者絕不應該把所有資金投資于有效資產組合曲線以下的投資組合。
3.相關系數與機會集的關系
結論 | 關系 |
證券報酬率之間的相關系數越小，機會集曲線就越彎曲，風險分散化效應也就越強 | ①r=1，機會集是一條直線，不具有風險分散化效應 ②r<1，機會集會彎曲，有風險分散化效應 ③r足夠小，曲線向左凸出，風險分散化效應較強；會產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合(即會出現無效集) |
4.資本市場線
（1）含義
含義 | 如果存在無風險證券，新的有效邊界是從無風險資產的報酬率開始并和機會集有效邊界相切的直線，該直線稱為資本市場線 |
理解 | 存在無風險投資機會時的有效集 |
（2）假設：
存在無風險資產，無論借入或貸出資金利率都是無風險利率。
（3）基本公式
存在無風險投資機會時的組合期望報酬率和風險的計算公式
總期望報酬率=Q×風險組合的期望報酬率+（1-Q）×無風險報酬率
總標準差=Q×風險組合的標準差
其中：Q代表投資者投資于風險組合M的資金占自有資金總額的比例，1-Q代表投資于無風險資產的比例。
提示
如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會大于1。
手寫板
①假設自有資金100萬元，將80萬元買股票（Rm=10%，σm=23%），將20萬元買國債（Rf=4%），Q=80/100=0.8
組合收益率=0.8×10%+（1-0.8）×4%
②假設自有資金100萬元，借入20萬元，將120萬元均投資于股票。
Q=120/100=1.2
組合收益率=1.2×Rm+（1+1.2）×Rf=1.2×10%+（1-1.2）×4%
σ組=Q×σm=1.2×23%
（4）結論
①資本市場線揭示出持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下風險和期望報酬率的權衡關系。在M點的左側，你將同時持有無風險資產和風險資產組合。在M點的右側，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M。
②資本市場線與機會集相切的切點M是市場均衡點，它代表唯一最有效的風險資產組合。它是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合。
③個人的效用偏好與最佳風險資產組合相獨立（或稱相分離）。
5.組合風險的分類
種類 | 含義 | 致險因素 | 與組合資產 數量之間的關系 |
非系統風險（企業特有風險、可分散風險） | 指由于某種特定原因對某特定資產收益率造成影響的可能性，它是可以通過有效的資產組合來消除掉的風險 | 它是個別公司或個別資產所特有的 | 可通過增加組合中資產的數目而最終消除 |
系統風險 （市場風險、不可分散風險） | 是影響所有資產的，不能通過資產組合來消除的風險 | 這部分風險是由那些影響所有公司的風險因素所引起的 | 不能隨著組合中資產數目的增加而消失，它是始終存在的 |
提示1
可以通過增加組合中資產的數目而最終消除的風險被稱為非系統風險，而那些反映資產之間相互關系，共同變動，無法最終消除的風險被稱為系統風險。
提示2
在風險分散過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產個數的作用。一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，資產組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。
6.投資組合理論重點把握的結論
（1）證券組合的風險不僅與組合中每個證券報酬率的標準差有關，而且與各證券報酬率之間的協方差有關。
（2）對于一個含有兩種證券的組合，投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和報酬之間的權衡關系。
（3）風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出，并產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合。
（4）有效邊界就是機會集曲線上從最小方差組合點到最高期望報酬率的那段曲線。
（5）持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險。
（6）如果存在無風險證券，新的有效邊界是從無風險資產的報酬率開始并和機會集相切的直線，該直線稱為資本市場線，該切點被稱為市場組合，其他各點為市場組合與無風險投資的有效搭配。
（7）資本市場線橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率。該直線反映兩者的關系即風險價格。
知識點來源：第三章 價值評估基礎
以上內容選自閆華紅老師24年《財管》基礎階段課程講義
（本文為東奧會計在線原創文章，僅供考生學習使用，禁止任何形式的轉載）
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