期權價值確定與期權投資策略-2020年CPA財務管理每日一大題
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1.D公司是一家上市公司，其股票于2020年7月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為42元，到期時間是3個月。3個月以內公司不會派發股利，3個月以后股價有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。國庫券利率為4%(年報價利率)。
要求：
(1)利用風險中性原理，計算D公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權的價值。
(2)利用套期保值原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、套期保值比率。
(3)利用復制原理，計算借款數額和看漲期權的價格。
(4)根據第(3)問的計算結果，若有一種以該股票為標的資產的看跌期權，執行價格為42元，到期時間是3個月，計算看跌期權價格。
(5)根據第(4)問的計算結果，若投資人購入1股D公司的股票，同時購入該股票的1份看跌期權，判斷投資人采取的是哪種投資策略，并根據預計的股票價格變動情況，確定該投資人的投資組合收益為多少?并確定投資人不至于虧損的股價變動范圍。
(6)根據第(3)問的計算結果，投資者希望將凈損益限定在有限區間內，應選擇哪種投資組合?該投資組合應該如何構建?根據預計的股票價格變動情況，確定該投資人的投資組合收益為多少?并確定投資人不至于虧損的股價變動范圍。
(7)如果投資人購進1份看漲期權，且該看漲期權的現行價格為2.4元，根據預計的股價變動情況，計算其到期凈損益的兩種可能性。
【答案】(1)股價上升百分比=(46-40)/40=15%
股價下降百分比=(30-40)/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=p×15%+(1-p)×(-25%)
上行概率p=0.65，下行概率=1-p=0.35
Cu=46-42=4(元)，Cd=0
看漲期權價值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)
(2)Cu=46-42=4(元)，Cd=0
套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25
(3)借款額=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)
看漲期權價格=0.25×40-7.43=2.57(元)
(4)看跌期權價格=2.57+42/(1+1%)-40=4.15(元)
(5)①甲投資人采取的是保護性看跌期權
②若股票價格下降到30元，投資凈損益=42-40-4.15=-2.15(元)
若股票價格上漲到46元，投資凈損益=46-40-4.15=1.85(元)
③設股票價格為ST時，不至于虧損
ST-40-4.15≥0，ST≥44.15(元)
所以股票價格不低于44.15元時，投資人不會虧損。
(6)①選擇拋補性看漲期權組合
②拋補性看漲期權組合的構建方法是購買1股股票，并賣空1份以該股票為標的資產的看漲期權
③若股票價格下降到30元，投資凈損益=30-40+2.57=-7.43(元)
若股票價格上漲到46元，投資凈損益=42-40+2.57=4.57(元)
④設股票價格為ST時，不至于虧損
ST-40+2.57≥0，ST≥37.43(元)
所以股票價格不低于37.43元時，投資人不會虧損
(7)股票價格上漲到46元時：
到期凈損益=(46-42)-2.4=1.6(元)
股票價格下跌到30元時：
到期凈損益=-2.4元。
選自閆華紅老師的《習題強化班》
——以上注冊會計考試相關考點內容選自張志鳳老師授課講義
（本文為東奧會計在線原創文章，僅供考生學習使用，禁止任何形式的轉載）
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