內部收益率的插值法計算公式
精選回答
?內部收益率(IRR)是指使項目凈現值(NPV)等于零時的折現率，在實際計算中，對于非常規現金流項目難以直接得出內部收益率，常使用插值法(試錯法)來近似計算。
基本原理
通過預估兩個折現率r?和r?(r?0，NPV?<0，即一個凈現值為正，一個凈現值為負，然后根據線性插值的方法估算出使得凈現值為零的內部收益率IRR。
計算公式
IRR≈r?+NPV?÷(NPV?-NPV?)×(r?-r?)
計算步驟
1.預估折現率：先預估兩個折現率r?和r?，且滿足r?
2.計算凈現值：根據凈現值計算公式分別計算r?和r?對應的凈現值NPV?和NPV?。
3.代入公式計算IRR：將r?、r?、NPV?和NPV?代入插值法公式計算內部收益率IRR的近似值。
舉例：
某項目的現金流量如下：初始投資CF0=﹣1000萬元，第1年現金流入CF?=300萬元，第2年現金流入CF?=400萬元，第3年現金流入CF?=500萬元。
預估r?=10%，計算NPV?：
NPV?=﹣1000+300÷(1+10%)1+400÷(1+10%)2+500÷(1+10%)3=-1000+300×0.9091+400×0.8264+500×0.7513=78.94(萬元)
預估r?=15%，計算NPV?：
NPV?=﹣1000+300÷(1+15%)1+400÷(1+15%)2+500÷(1+15%)3=-1000+300×0.8696+400×0.7561+500×0.6575=-107.93(萬元)
代入插值法公式計算IRR：
IRR≈10%+78.94÷[78.94-(﹣107.93)]×(15%-10%)=12.11%
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