線性內插法計算公式是什么
來源：東奧會計在線
責編：譚暢
2024-11-19 10:47:02
精選回答
線性內插法是一種數學上的近似計算方法，其計算公式為：
Y=Y?+(Y?-Y?)×(X-X?)÷(X?-X?)
其中：
Y是需要插值得到的未知量。
X是與Y對應的自變量值，即需要插值的位置。
(X?，Y?)和(X?，Y?)是已知的兩個數據點，它們構成了一條直線段。
通過這條直線段，可以利用線性內插法計算出X對應的Y值。
舉例：
假設我們有兩個已知的數據點(x?，y?)和(x?，y?)，其中x?=1，y?=2，x?=3，y?=6。現在，我們需要在x=2這個點上估算y的值。
根據線性插值法的公式，我們可以得到：
y=y?+(y?-y?)×(x-x?)÷(x?-x?)
將已知數據代入公式中，我們得到：
y=2+(6-2)×(2-1)÷(3-1)
=2+4×1÷2
=2+2
=4
因此，在x=2這個點上，我們估算出的y的值是4。
這個例子展示了如何使用線性插值法在已知數據點之間估算未知數據點的值。需要注意的是，線性插值法只適用于兩個已知數據點之間的估算，如果需要估算多個未知數據點的值，則需要使用更復雜的插值方法，如多項式插值或樣條插值等。
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