保本量分析_注會財管熱點答疑
注會《財務成本管理》中大量的公式是讓考生學習時頭疼的原因之一。但是面對大量的計算公式，只是死記硬背自然不會收獲很好的學習成效，其實每個公式都有著很嚴謹的推導過程，如果將推導的邏輯和過程很好地把握了，答題時自然就順利很多。
為什么算2022年的經營杠桿系數要用2021年的銷量？
問題來源：
嘉華公司長期以來只生產A產品，有關資料如下：
資料一：2021年度A產品實際銷售量為1000萬件，銷售單價為50元，單位變動成本為27.5元，固定成本總額為4500萬元，假設2022年A產品單價和成本性態保持不變。
資料二：嘉華公司預測2022年的銷售量為1150萬件。
資料三：為了提升產品市場占有率，嘉華公司決定2022年放寬A產品銷售的信用條件，延長信用期，預計銷售量將增加200萬件，收賬費用和壞賬損失將增加600萬元，應收賬款平均周轉天數將由40天增加到60天，年應付賬款平均余額將增加800萬元，資本成本率為8%。
資料四：2022年度嘉華公司發現新的商機，決定利用現有剩余生產能力，并添置少量輔助生產設備，生產一種新產品B，為此每年增加固定成本550萬元。預計B產品的年銷售量為480萬件，銷售單價為40元，單位變動成本為28元，與此同時，A產品的銷售會受到一定沖擊，其年銷售量將在原來基礎上減少150萬件。假設1年按360天計算。
要求：
（1）根據資料一，計算2021年度下列指標：①邊際貢獻總額；②保本點銷售量；③安全邊際額；④安全邊際率。
①邊際貢獻總額=1000×（50-27.5）=22500（萬元）
②保本點銷售量=4500/（50-27.5）=200（萬件）
③安全邊際額=（1000-200）×50=40000（萬元）
④安全邊際率=（1000-200）/1000=80%
（2）根據資料一和資料二，完成下列要求：①計算2022年經營杠桿系數；②預測2022年息稅前利潤增長率。
①2022年的經營杠桿系數=22500/（22500-4500）=1.25
②預計2022年銷售量增長率=（1150-1000）/1000×100%=15%
預測2022年息稅前利潤增長率=1.25×15%=18.75%
（3）根據資料一和資料三，計算嘉華公司因調整信用政策而預計增加的相關收益（邊際貢獻）、相關成本和相關利潤，并據此判斷改變信用條件是否對該公司有利。
增加的相關收益=200×（50-27.5）=4500（萬元）
增加的應收賬款應計利息=（1000+200）×50/360×60×（27.5/50）×8%-1000×50/360×40×（27.5/50）×8%=195.56（萬元）
增加的應付賬款節約的應計利息=800×8%=64（萬元）
增加的相關成本=600+195.56-64=731.56（萬元）
增加的相關利潤=4500-731.56=3768.44（萬元）
改變信用條件后該公司利潤增加，所以改變信用條件對該公司有利。
（4）根據資料一和資料四，計算投產新產品B為公司增加的息稅前利潤，并據此作出是否投產新產品B的經營決策。
增加的息稅前利潤=480×（40-28）-550-150×（50-27.5）=1835（萬元），投資新產品B后該公司的息稅前利潤會增加，所以應投產新產品B。
東奧解答
您看下推導
經營杠桿系數的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）
EBIT1＝X1（p-b）-a
EBIT2＝X2（p-b）-a
則，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]
而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）
＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－a）
＝M/（M-a）
即，經營杠桿系數DOL＝M/（M-a）=M/EBIT。
這說明使用基期數據的，所以2022年的經營杠桿系數使用2021年的數據計算。
本文注冊會計考試熱點問答整理自東奧答疑板塊
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