金融期權價值的評估方法_2024注會財管備考重點

來源：東奧會計在線責編：劉碩2024-07-17 15:56:30

報考科目數量

3科

學習時長

日均>3h

在學習2024年注會《財管》第六章的“金融期權價值的評估方法”時，閆華紅老師給到考生一處提示：關于一致性原則如果考試給的是年有效利率，期數折算為年折現即可；如果考試給的是報價利率，把報價利率換為期利率，年數換為期數即可。

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注會考試中《財管》科目是學習難度較大的科目。除了要有一定的會計理論基礎支撐之外。還要有一定的理科思維及運算能力。但并不意味著《財管》是難以突破的存在。掌握重點知識，爭取在核心內容上得分，亦是備考的技巧之一。想知道更多《財管》的備考重點。

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【所屬章節】

第六章　期權價值評估

第三節　金融期權價值評估

【知識點】

金融期權價值的評估方法

（一）期權估值原理

1.復制原理（構造借款買股票的投資組合，作為期權等價物）

（1）基本思想

構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么，創建該投資組合的成本就是期權的價值。

財管01

按照套期保值原理，令到期收入相等

（2）計算公式

2.風險中性原理

（1）基本思想

假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率。

（2）計算思路

財管04

（3）基本公式

到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權價值=到期日價值的期望值÷（1+持有期無風險利率）=（上行概率×Cu+下行概率×Cd）/（1+r）

（4）上行概率的計算

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率

假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率。

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×股價上升百分比+下行概率×（-股價下降百分比）

（二）二叉樹期權定價模型

1.單期二叉樹定價模型

期權價格=（1+r-d）/（u-d）×Cu/（1+r）+（u-1-r）/（u-d）×Cd/（1+r）

u：上行乘數=1+上升百分比

d：下行乘數=1-下降百分比

r：無風險的期利率

理解

風險中性原理的應用：

其中：上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

期權價格=上行概率×Cu/（1+r）+下行概率×Cd/（1+r）

復制原理的應用：

財管05

結論

二叉樹定價模型的公式的推導可以利用復制原理來推導，也可利用風險中性原理來推導。

提示

掌握二叉樹公式時就按風險中性原理來把握即可。

2.兩期二叉樹模型

（1）基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

（2）方法：

先利用單期定價模型，根據Cuu和Cud計算節點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值；然后，再次利用單期定價模型，根據Cu和Cd計算C0的價值，從后向前推進。

3.多期二叉樹模型

（1）原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。

（2）股價上升與下降的百分比的確定：

期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變。

把年報酬率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：

財管06

（三）布萊克-斯科爾斯期權定價模型（BS模型）

1.假設

（1）在期權壽命期內，期權標的股票不發放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權的買賣沒有交易成本；

（3）短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變；

（4）任何證券購買者都能以短期的無風險利率借得任何數量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金；

（6）看漲期權只能在到期日執行；

（7）所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機游走。

財管07

式中： ——看漲期權的當前價值；

——標的股票的當前價格；

N（d）——標準正態分布中離差小于d的概率；

X——期權的執行價格；

e——自然對數的底數，約等于2.7183；

——連續復利的年度的無風險報酬率；

t——期權到期日前的時間（年）；

In（）——的自然對數；

σ2——連續復利的以年計的股票回報率的方差。

附表七正態分布下的累計概率[N（d）]

X/σ	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6406	0.6443	0.6480	0.6517
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808	0.6844	0.6879