CPA財管考前重點學習筆記——期權價值評估

來源：東奧會計在線責編：紀恩超2021-06-25 17:07:35

報考科目數量

3科

學習時長

日均>3h

“不積跬步無以至千里”學習就是這樣一個積累的過程！尤其在備考注冊會計師的過程中，只有逐步突破一個又一個小問題，同學們才能在后續的考試中解決各種各樣的大問題！為了更好地幫助同學備考，東奧特整理了CPA財管考前重點學習筆記，快來和小編一起打開學習吧！更多CPA財管考前重點學習筆記戳我查看＞＞＞

【重要知識點】

● 復制和套期保值原理（針對看漲期權）

復制原理:每份期權的價值C0=H×S0-B 只需記住最基本的這個公式，整體計算其實就是通過上行下行股價計算上行與下行時期權價值，然后利用兩組值聯立解二元一次方程組得到H和B的值，由于B的值是到期日借款值，需要折現才能得到現行真正借款值B，解出后H、B已知，S0已知，就可以算C0。
計算步驟	計算公式
（1）根據上行乘數和下行乘數計算到期日股票價格	上行股價SU=股票現價S0×上行乘數上行股價Sd=股票現價S0×下行乘數
（2）計算期權到期日價值	股票上行時期權到期日價值CU=MAX(上行股價-執行價格，0）股票下行時期權到期日價值Cd=MAX(0，下行股價-執行價格）
（3）計算套期保值比率和借款數額	聯立 Cu=H×Su-B 求解未知數H和B Cd=H×Sd-B 解方程計算套期保值比率H和到期日的借款值B H=期權價值變化/股價變化=(Cu-Cd)/(Su-Sd) 借款數額=到期日借款值B/（1+r） =（到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權到期日價值）/（1+r） =（H×Sd-Cd）/（1+r）
（4）計算期權價值	期權價值=購買股票支出-借款數額購買股票支出=H×S0
構建套利組合本來公式C0=H×S0-B是成立的，但如果實際期權價格與計算出來的期權價值不等，公式不再成立，就有了套利的空間
類型	套利組合
期權價格大于期權價值	在市場上按照C0的價格賣出1份看漲期權，按照S0的價格買入股票H股，同時借入B元，可套利C0-（H×S0-B）元。
期權價格小于期權價值	在市場上按照C0的價格買進1份看漲期權，按照S0的價格賣出股票H股，同時貸出B元（買入無風險債券B元），可套利（H×S0-B）-C0元。

● 風險中性原理（針對看漲期權）

風險中性原理：投資者對風險態度中性，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率有了股票上行與下行情況下的期權價值，如果再知道上行與下行的概率，就可以得到到期日期權價值的期望值，進一步計算其現值就是現行期權的價值。
計算步驟	計算公式
（1）計算上行概率PU和下行概率Pd	有兩種方法，一種通過股票價格計算，一種通過報酬率計算方法一：通過題目給出的股價變動情況計算到期日上行股價Su和下行股價Sd，再通過題目給出的收益率（無風險利率）計算出到期日期望股價S1=S0×（1+r），則Su×PU+Sd×Pd=S1，且PU+Pd=1，得到PU和Pd。方法二：直接通過股價變動百分比計算上行、下行概率期望報酬率（無風險利率）=PU×上行時股價變動百分比+Pd×下行時股價變動百分比，且PU+Pd=1，求解得到PU和Pd。
（2）計算股票上行時期權到期日價值Cu和下行時期權到期日價值Cd	股票上行時期權到期日價值CU=MAX(上行股價-執行價格，0）股票下行時期權到期日價值Cd=MAX(0，下行股價-執行價格）
（3）計算期權到期日價值的期望值C1	到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd C1=PU×Cu+Pd×Cd
（4）計算期權的現值（價值）	期權的現值（價值）=到期日價值的期望值/（1+無風險利率） C0=（PU×Cu+Pd×Cd）/（1+無風險利率）

● 二叉樹定價模型（針對看漲期權）

單期二叉樹模型基本原理與風險中性原理相同。
兩期二叉樹到期時間分成兩期，實際上就是單期模型的兩次應用。兩期二叉樹注意利率的處理。
計算步驟	公式
（1）根據單期二叉樹模型先計算Cu和Cd	Cu=（上行概率×Cuu+下行概率×Cud）/（1+r） Cd=（上行概率×Cud+下行概率×Cdd）/（1+r）上行概率與下行概率的計算與風險中性原理中的計算方法相同。
（2）進一步計算出期權價值C0	C0=（上行概率×Cu+下行概率×Cd）/（1+r）