金融期權(quán)價值評估_2020年注會《財管》重要知識點
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
金融期權(quán)價值評估
【所屬章節(jié)】
第七章 期權(quán)價值評估——第二節(jié) 金融期權(quán)價值評估
【知識點】金融期權(quán)價值評估
金融期權(quán)價值評估
一、金融期權(quán)價值的影響因素
（一）期權(quán)的內(nèi)在價值和時間溢價
期權(quán)價值=內(nèi)在價值+時間溢價
1.期權(quán)的內(nèi)在價值
(1)含義：期權(quán)的內(nèi)在價值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟價值。
(2)影響因素：內(nèi)在價值的大小，取決于期權(quán)標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價與期權(quán)執(zhí)行價格的高低。
2.期權(quán)的價值狀態(tài)
價值狀態(tài) | 看漲期權(quán) | 看跌期權(quán) | 執(zhí)行狀況 |
“實值期權(quán)” （溢價期權(quán)） | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 高于執(zhí)行價格時 | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 低于執(zhí)行價格時 | 有可能被執(zhí)行，但也不一定被執(zhí)行 |
“虛值期權(quán)” （折價期權(quán)） | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 低于執(zhí)行價格時 | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 高于執(zhí)行價格時 | 不會被執(zhí)行 |
“平價期權(quán)” | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 等于執(zhí)行價格時 | 標的資產(chǎn)現(xiàn)行市價 等于執(zhí)行價格時 | 不會被執(zhí)行 |
（二）影響期權(quán)價值的主要因素
表7-6 | 一個變量增加（其他變量不變）對期權(quán)價格的影響 | ||||
變量 | 歐式看漲期權(quán) | 歐式看跌期權(quán) | 美式看漲期權(quán) | 美式看跌期權(quán) | |
股票價格 | + | - | + | - | |
執(zhí)行價格 | - | + | - | + | |
到期期限 | 不一定 | 不一定 | + | + | |
股價波動率 | + | + | + | + | |
無風(fēng)險利率 | + | - | + | - | |
紅利 | - | + | - | + | |
二、金融期權(quán)價值的評估方法
(一)期權(quán)估值原理
1.復(fù)制原理(構(gòu)造借款買股票的投資組合，作為期權(quán)等價物)
(1)基本思想
構(gòu)造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價值。
(2)計算公式
2.風(fēng)險中性原理
(1)基本思想
假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報酬率都應(yīng)當是無風(fēng)險利率。
(2)計算思路
(3)基本公式
到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期權(quán)價值
=到期日價值的期望值÷(1+持有期無風(fēng)險利率)
=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)
(4)上行概率的計算
期望報酬率(無風(fēng)險利率)
=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率
假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率。
期望報酬率(無風(fēng)險利率)
=上行概率×股價上升百分比+下行概率×(-股價下降百分比)
（二）二叉樹期權(quán)定價模型
1.單期二叉樹定價模型
u：上行乘數(shù)=1+上升百分比
d：下行乘數(shù)=1-下降百分比
其中：
上行概率=(1+r-d)/(u-d)
下行概率=(u-1-r)/(u-d)
期權(quán)價格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)
2.兩期二叉樹模型
(1)基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。
(2)方法：
先利用單期定價模型，根據(jù)Cuu和Cud計算節(jié)點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值;然后，再次利用單期定價模型，根據(jù)Cu和Cd計算C0的價值。從后向前推進。
3.多期二叉樹模型
(1)原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。
(2)股價上升與下降的百分比的確定：
期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變。
把年報酬率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：
u=1+上升百分比=
d=1-下降百分比=
其中：e-自然常數(shù)，約等于2.7183
σ-標的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報酬率的標準差
t-以年表示的時段長度
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