單項投資的風險與報酬_2020年注會《財管》重要知識點
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【內容導航】
單項投資的風險與報酬
【所屬章節】
第三章 財務報表分析和財務預測——第23講 風險和報酬—單項投資的風險與報酬
【知識點】單項投資的風險與報酬
單項投資的風險與報酬
（一）風險的衡量方法
1.利用概率分布圖
2.利用數理統計指標（方差、標準差、變異系數）
指標 | 計算公式 | 結論 | |
若已知未來收益率發生的概率時 | 若已知收益率的歷史數據時 | ||
預期值 |
|
| 反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險 |
方差 |
| （1）樣本方差= （2）總體方差= | 當預期值相同時，方差越大，風險越大 |
標準差 |
| （1）樣本方差= （2）總體方差= | 當預期值相同時，標準差越大，風險越大 |
變異系數 | 變異系數=標準差/預期值 變異系數是從相對角度觀察的差異和離散程度 | 變異系數衡量風險不受預期值是否相同的影響 | |
（期望值、均值）
=
=
（1）有概率情況下的風險衡量
經濟狀況 | 概率（Pi） | 收益率（Ki） | （Ki- |
好 | 0.3 | 12% | （2%）2 |
一般 | 0.4 | 10% | （0%）2 |
差 | 0.3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益預期值=ΣKi×Pi=12%×0.3+10%×0.4+8%×0.3=10%
②方差=Σ（Ki-
）2×Pi=2%2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3
③標準差=方差1/2
A | B | |
預期值 | 10% | 25% |
標準差σ | 5% | 5% |
變異系數=σ/ | 0.5 | 0.2 |
（2）給出歷史樣本情況下的風險衡量
年份 | 收益率 | （Ki- |
x1 | 10% | （0%）2 |
x2 | 12% | （2%）2 |
x3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益預期值（均值）=ΣKi/n=（10%+12%+8%）/3=10%
②樣本方差σ2=Σ（Ki-
）2/（n-1）=[02+2%2+（-2%）2]/（3-1）
③樣本標準差σ=方差1/2
④變異系數=σ/
完全負相關的證券組合數據 | ||||||
方案 | A | B | 組合 | |||
年度 | 收益 | 報酬率 | 收益 | 報酬率 | 收益 | 報酬率 |
20×1 | 20 | 40% | -5 | -10% | 15 | 15% |
20×2 | -5 | -10% | 20 | 40% | 15 | 15% |
20×3 | 17.5 | 35% | -2.5 | -5% | 15 | 15% |
20×4 | -2.5 | -5% | 17.5 | 35% | 15 | 15% |
20×5 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
平均數 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
標準差 | 22.6% | 22.6% | 0 | |||
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