2019年CPA財管每日攻克一大題：9月26日
3科
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【例題】
資料：A公司2018年度財務報表及附注提供的主要數據如下。
| 銷售單價 | 10元/件 |
| 銷售量 | 100萬件 |
| 單位變動成本 | 6元/件 |
| 固定經營成本 | 200萬元 |
| 股利 | 60萬元 |
| 股東權益（40萬股普通股） | 400萬元 |
| 負債的平均利率 | 8% |
| 權益乘數 | 2 |
| 所得稅稅率 | 25% |
要求：
（1）假設A公司在今后可以維持2018年的經營效率和財務政策，不斷增長的產品能為市場所接受，不變的營業凈利率可以涵蓋新增債務增加的利息，并且不從外部進行股權籌資和回購股票，請依次回答下列問題：
①計算該公司2018年的可持續增長率。
②假設無風險利率為6%，該公司股票的β系數為2.5，市場組合的報酬率為14%，該公司股票為固定增長股票，計算2018年12月31日該公司的股價低于多少時投資者可以購買？
③計算該公司2019年的經營杠桿系數和財務杠桿系數。
（2）假設A公司2019年預計的外部融資銷售增長比是40%，預計的銷售增長率是25%，2019年所需的外部融資額通過發行債券來解決，債券的面值為90萬元，發行費用忽略不計，票面利率為10%，5年期，到期還本，每年年末付息一次。計算該債券的稅后資本成本。
（1）正確答案：
①息稅前利潤=銷售單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定經營成本=10×100-6×100-200=200（萬元）
資產總額=權益乘數×股東權益=2×400=800（萬元）
負債總額=資產總額-股東權益=800-400=400（萬元）
利息=400×8%=32（萬元）
凈利潤=（息稅前利潤-利息）×（1-所得稅稅率）=（200-32）×（1-25%）=126（萬元）
股利支付率=60/126=47.62%
可持續增長率=期初權益本期凈利率×本期利潤留存率={126/[400-（126-60）]}×（1-47.62%）=19.76%
②2018年年末的每股股利=60/40=1.5（元）
股票的必要報酬率=6%+2.5×（14%-6%）=26%
在經營效率和財務政策不變，且不增發新股或回購股票的情況下，股利增長率等于可持續增長率，即19.76%。
2018年年末的每股價值=1.5×（1+19.76%）/（26%-19.76%）=28.79（元）
所以，2018年12月31日該公司的股價低于28.79元時投資者可以購買。
③該公司2019年的經營杠桿系數=（息稅前利潤+固定經營成本）/息稅前利潤=（200+200）/200=2
該公司2019年的財務杠桿系數=息稅前利潤/（息稅前利潤-利息）=200/（200-400×8%）=1.19
（2）正確答案：
2019年預計的外部融資銷售增長比是40%，預計的銷售增長率是25%，所以，2019年所需的外部融資額=1000×25%×40%=100（萬元）
計算債券稅前資本成本：
NPV=90×10%×（P/A，rd，5）+90×（P/F，rd，5）-100
當rd=7%，NPV=90×10%×（P/A，7%，5）+90×（P/F，7%，5）-100=9×4.1002+90×0.713-100=1.0718（萬元）
當rd=8%，NPV=90×10%×（P/A，8%，5）+90×（P/F，8%，5）-100=9×3.9927+90×0.6806-100=-2.8117（萬元）
rd=7%+
×（8%-7%）=7.28%
債券稅后資本成本=7.28%×（1-25%）=5.46%。
【名師點題】本題主要考查可持續增長率、經營杠桿系數、財務杠桿系數、債券的稅后資本成本的計算等內容。解答本題的關鍵點有以下三個方面：
（1）可持續增長率的計算：
公式一：根據期初股東權益計算的可持續增長率；
公式二：根據期末股東權益計算的可持續增長率。
在穩定狀態下，即保持基期的經營效率和財務政策不變，并且不從外部進行股權籌資和回購股票的前提下，可以根據公式一或公式二計算可持續增長率。
（2）注意掌握固定增長股票價值的計算公式的應用，掌握在穩定狀態下股利增長率等于可持續增長率；同時注意區分D0和D1。
（3）在考慮貨幣時間價值的前提下，計算債券的資本成本。在計算債券的稅前資本成本的公式中，外部融資額即籌資凈額，不要再減去籌資費用，本題不考慮籌資費用，外部融資額即發行價格。
注：以上注會財管例題摘自田明《輕松過關二》
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