2019年CPA財(cái)管每日攻克一大題：9月22日

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：柳絮成2019-09-22 08:23:03

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2019年CPA財(cái)管每日攻克一大題：9月22日

【例題】

甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)50元，6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升20%或下降17%，市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為55元，到期時(shí)間均為6個(gè)月，期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風(fēng)險(xiǎn)利率為2.5%。

要求：（1）利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率及期權(quán)價(jià)值；利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。

要求：（2）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價(jià)格2.5元，每份看跌期權(quán)價(jià)格6.5元，投資者同時(shí)買入1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間，如果6個(gè)月后標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際下降10%，計(jì)算該組合的凈損益。（注：計(jì)算股票價(jià)格區(qū)間和組合凈損益時(shí)，均不考慮期權(quán)價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值）

（1）正確答案：

上行股價(jià)Su=50×（1+20%）=60（元）

股票上行時(shí)的到期日價(jià)值Cu=Su-X=60-55=5（元）

下行時(shí)的股價(jià)Sd=50×（1-17%）=41.5（元）

股票下行時(shí)的到期日價(jià)值Cd=0

套期保值比率H=（Cu-Cd）/（Su-Sd）=（5-0）/（60-41.5）=0.27

借款=（H×Sd-Cd）/（1+r）=（41.5×0.27-0）/（1+2.5%）=10.93（元）

期權(quán)價(jià)值=H×S0-借款支出=0.27×50-10.93=2.57（元）

根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價(jià)定理可知，2.57-看跌期權(quán)價(jià)值=50-55/（1+2.5%）

看跌期權(quán)價(jià)值=2.57-50+55/（1+2.5%）=6.23（元）

（2）正確答案：

①看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=2.5+6.5=9（元）

本題屬于多頭對敲策略，對于多頭對敲而言，股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過期權(quán)購買成本，才能給投資者帶來凈收益，本題中的期權(quán)購買成本為9元，執(zhí)行價(jià)格為55元，因此，確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間是大于等于64元或小于等于46元。

②如果股票價(jià)格下降10%，則股價(jià)為50×（1-10%）=45（元）

投資組合的凈損益=55-45-（2.5+6.5）=1（元）。

注：以上注會(huì)財(cái)管例題摘自閆華紅《輕松過關(guān)一》

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