財務與會計沖刺考點速記手冊：證券資產組合的風險與收益

來源：東奧會計在線責編：王思雅2021-10-20 10:04:50

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證券資產組合的風險與收益

一、相關系數ρ與組合風險之間的關系

相關系數	含義	組合的標準差	風險分散功能
ρ_1，2=1	兩項資產的收益率具有完全正相關的關系，它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同	σ_p=w₁σ₁+w₂σ₂ σ_p的值達到最大	不能降低任何風險
ρ_1，2=-1	兩項資產的收益率具有完全負相關的關系，即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反	σ_p=\|w₁σ₁-w₂σ₂\| σ_p的值達到最小	能夠最大限度地降低風險
-1＜ρ_1，2＜1	具有不完全的相關關系	0＜σ_p＜w₁σ₁+w₂σ₂	能夠分散風險，但不能完全消除風險

二、風險的分類及含義

種類	含義		與資產組合中資產個數之間的關系
非系統風險	指由于某種特定原因對某特定資產收益率造成影響的可能性		可通過增加組合中資產個數而最終消除
	經營風險	指因生產經營（供應、生產、銷售等）方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性
	財務風險	又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業目標帶來的可能影響
系統風險	是影響所有資產的、不能通過資產組合而消除的風險影響因素包括宏觀經濟形勢的變動、國家經濟政策的變化、稅制改革、企業會計準則改革、世界能源狀況、政治因素等		不能通過增加資產組合中的資產個數而消除，不受資產組合中資產個數的影響

三、單項資產的系統風險系數(β系數)

含義

單項資產的β系數是指可以反映單項資產收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度

計算公式

指標說明：

①ρ_i,m表示該項資產的收益率與市場組合收益率的相關系數

②σ_i表示該項資產收益率的標準差，反映該資產的風險大小

③σ_m表示市場組合收益率的標準差，反映市場組合的風險

④cov（R_i，R_m）表示該資產收益率與市場組合收益率的協方差

cov（R_i，R_m）=ρ_i.mσ_iσ_m

【提示1】根據cov（R_i，R_m）=ρ_i.mσ_iσ_m，則：

ρ_i，m=cov（R_i，R_m）/（σ_iσ_m）

【提示2】根據定義公式，當相關系數ρ小于零時，β系數小于零

結論

①當某資產的β系數絕對值=1時，說明該資產的收益率與市場平均收益率成同比例的變化，該資產所含的系統風險與市場組合的風險一致

②當某資產的β系數絕對值＜1時，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統風險小于市場組合的風險

③當某資產的β系數絕對值＞1時，說明該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統風險大于市場組合風險

四、證券資產組合的系統風險系數

含義

證券資產組合的β系數是所有單項資產β系數的加權平均數，權數為各種資產在證券資產組合中所占的價值比例

計算

公式

β_P=∑W_iβ_i

指標說明：β_P表示證券資產組合的風險系數

W_i表示第i項資產在組合中所占的價值比重

β_i表示第i項資產的β系數

應用

由于單項資產的β系數不盡相同，因此通過替換資產組合中的資產或改變不同資產在組合中的價值比例，可以改變組合的風險特性

考題練習

【2019年·單選題】下列兩項證券資產的組合能夠最大限度地降低風險的是(　　)。

A.兩項證券資產的收益率完全負相關

B.兩項證券資產的收益率的相關系數等于0

C.兩項證券資產的收益率完全正相關

D.兩項證券資產的收益率不完全相關

【答案】A

【解析】當兩項資產的收益率完全負相關時，兩項資產的風險可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，這樣的組合能夠最大限度地降低風險。

● ● ●

【2019年·多選題】下列關于衡量資產風險的表述中，正確的有(　　)。

A.一般來說，離散程度越大，風險越大

B.期望值不相同的兩個項目，標準離差率越大，風險越大

C.期望值不相同的兩個項目，標準離差越大，標準離差率就越大

D.期望值相同的兩個項目，標準離差越大，風險越大

E.期望值相同的兩個項目，標準離差越大，標準離差率就越大

【答案】ABDE

【解析】離散程度是用以衡量風險大小的統計指標。一般來說，離散程度越大，風險越大；離散程度越小，風險越小。選項A正確。在期望值相同的情況下，標準離差越大，標準離差率越大，風險越大，反之，標準離差越小，標準離差率越小，則風險越小。選項D、E正確。在期望值不相同的情況下，標準離差率越大，風險越大，反之，標準離差率越小，則風險越小。選項B正確。在期望值不相同的情況下，標準離差越大，標準離差率大小不確定。選項C錯誤。

（注：以上《財務與會計》內容由東奧教務團隊整理）

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