財務與會計沖刺考點速記手冊：終值和現值的計算
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終值和現值的計算
普通年金 | 計算公式 |
終值 | 普通年金終值=年金×普通年金終值系數 FA=A×#FormatImgID_0# =A×（F/A，i，n） |
現值 | 普通年金現值=年金×普通年金現值系數 PA=A×#FormatImgID_1# =A×（P/A，i，n） |
預付年金 | 計算公式 |
終值 | 預付年金終值=年金×預付年金終值系數 FA=A×[（F/A，i，n+1）-1] FA=A×（F/A，i，n）×（1+i） |
現值 | 預付年金現值=年金×預付年金現值系數 PA=A×[（P/A，i，n-1）+1] PA=A×（P/A，i，n）×（1+i） |
遞延年金 | 計算公式 |
終值 | 遞延年金終值同普通年金終值： FA=A×（F/A，i，n） 注：“n”表示A的個數，與遞延期無關 |
現值 | 方法1：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 方法2：PA=A×（[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] 方法3：PA=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） |
永續年金 | 計算公式 |
終值 | FA=（n#FormatImgID_2# |
現值 | PA=A×[1-（1+i）-n]/i=#FormatImgID_3# |
年償債基金 | 年償債基金=普通年金終值×償債基金系數 A=FA×#FormatImgID_4# =FA×（A/F，i，n） |
年資本回收額 | 年資本回收額=普通年金現值×資本回收系數 A=PA×#FormatImgID_5# =PA×（A/P，i，n） |
考題練習
【2019年·單選題】甲公司計劃投資一存續期為10年的項目。其中前4年無現金流入，后6年每年年初現金流入200萬元，若當前市場利率為6%，則甲公司該投資項目現金流入的現值是（ ）萬元。【已知：（P/A，6%，6）=4.9173，（P/F，6%，4）=0.7921】
A.779.00
B.875.28
C.825.74
D.734.90
【答案】C
【解析】甲公司該投資項目現金流入的現值=200×（P/A，6%，6）×（1+6%）×（P/F，6%，4）=200×4.9173×（1+6%）×0.7921=825.74（萬元）。
● ● ●
【2018年·多選題】下列關于貨幣時間價值系數關系的表述中，正確的有（ ）。
A.普通年金終值系數和償債基金系數互為倒數關系
B.復利終值系數和復利現值系數互為倒數關系
C.復利終值系數和單利現值系數互為倒數關系
D.單利終值系數和單利現值系數互為倒數關系
E.普通年金現值系數和普通年金終值系數互為倒數關系
【答案】ABD
【解析】復利終值系數和復利現值系數互為倒數，單利終值系數和單利現值系數互為倒數，普通年金終值系數和償債基金系數互為倒數，普通年金現值系數和資本回收系數互為倒數，所以選項A、B、D正確。
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