注冊會計師每日攻克一考點：投資項目的敏感性分析
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【名師視頻講解】投資項目的敏感性分析>>>>>
一、敏感性分析的作用
(1)確定影響項目經濟效益的敏感因素。
(2)計算主要變量因素的變化引起項目經濟效益評價指標變動的范圍，使決策者全面了解建設項目投資方案可能出現的經濟效益變動情況，以減少和避免不利因素的影響，改善和提高項目的投資效果。
(3)通過各種方案敏感度大小的對比，區別敏感度大或敏感度小的方案，選擇敏感度小的，即風險小的項目作投資方案。
(4)通過可能出現的最有利與最不利的經濟效果變動范圍的分析，為決策者預測可能出現的風險程度，并對原方案采取某些控制措施或尋找可替代方案，為最后確定可行的投資方案提供可靠的決策依據。
二、投資項目的敏感性分析
(一)敏感性分析的含義
敏感性分析是投資項目評價中常用的一種研究不確定的方法。它在確定性分析的基礎上，進一步分析不確定性因素對投資項目的最終經濟效果指標影響及影響程度。
【提示】若某參數的小幅度變化能導致經濟效果指標的較大變化，則稱此參數為敏感性因素，反之則稱其為非敏感性因素。
(二)敏感性分析的方法
投資項目的敏感性分析，通常是在假定其他變量不變的情況下，測定某一變量發生特定變化時對凈現值(或內含報酬率)的影響。
最大最小法
敏感程度法
1.最大最小法
方法1 | 主要步驟 |
最大最小法 | （1）給定計算凈現值的每個變量的預期值。 （2）根據變量的預期值計算凈現值，由此得出的凈現值稱為基準凈現值。 （3）選擇一個變量并假設其他變量不變，令凈現值等于零，計算選定變量的臨界值。 （4）選擇第二個變量，并重復（3)過程。 通過上述步驟，可以得出使基準凈現值由正值變為負值（或相反)的各變量最大（或最小)值，可以幫助決策者認識項目的特有風險。 |
【教材例5-10】A公司擬投產一個新產品，預期每年增加稅后營業現金流入100萬元，增加稅后營業現金流出69萬元;預計需要初始投資90萬元，項目壽命為4年;公司的所得稅稅率20%。有關數據如表5-17的“預測期”欄所示，根據各項預期值計算的凈現值為22.53萬元。
假設主要的不確定性來自營業現金流，因此，只分析營業流入和流出變動對凈現值的影響。
表5-17 最大最小法敏感分析 單位：萬元
項目 | 預期值 | 稅后營業流入最小值 | 稅后營業流出最大值 |
每年稅后營業現金流入 | 100 | 92.89 | 100 |
每年稅后營業現金流出 | 69 | 69 | 76.11 |
折舊抵稅（20%） | 4.5 | 4.5 | 4.5 |
每年稅后營業現金凈流量 | 35.5 | 28.39 | 28.39 |
年金現值系數（10%，4年） | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 |
營業現金凈流入總現值 | 112.53 | 90.00 | 90.00 |
初始投資 | 90.00 | 90.00 | 90.00 |
凈現值 | 22.53 | 0.00 | 0.00 |
該數據表示，如果每年稅后營業現金流入下降到92.89萬元，則凈現值變為零，該項目不再具有投資價值;
稅后營業現金流出上升至76.11萬元，則項目不再具有投資價值。
如果決策者對于上述最小營業流入和最大營業流出有信心，則項目是可行的。如果相反，決策者認為現金流入很可能低于上述最小值，或者現金流出很可能超出上述最大值，則項目風險很大，應慎重考慮是否應承擔該風險。
2.敏感程度法
方法2 | 主要步驟 |
敏感程度法 | （1）計算項目的基準凈現值（方法與最大最小法相同)。 （2）選定一個變量，如每年稅后營業現金流入，假設其發生一定幅度的變化，而其他因素不變，重新計算凈現值。 （3）計算選定變量的敏感系數。 敏感系數=目標值變動百分比／選定變量變動百分比 （4）根據上述分析結果，對項目的敏感性作出判斷。 |
表5-18 敏感程度法：每年稅后營業現金流入變化 單位：萬元
變動百分比 | -l0% | -5% | 基準情況 | +5% | +10% |
每年稅后營業現金流入 | 90 | 95 | 100 | 105.OO | 110.00 |
每年稅后營業現金流出 | 69 | 69 | 69 | 69 | 69 |
每年折舊抵稅（20%) | 4.5 | 4.5 | 4.5 | 4.5 | 4.5 |
每年稅后營業現金凈流量 | 25.5 | 30.5 | 35.5 | 40.5 | 45.5 |
年金現值系數（10%，4年) | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 |
現金流入總現值 | 80.83 | 96.68 | 112.53 | 128.38 | 144.23 |
初始投資 | 90.00 | 90.00 | 90.OO | 90.00 | 90.00 |
凈現值 | -9.17 | 6.68 | 22.53 | 38.38 | 54.23 |
稅后營業現金流入的敏感系數 | [（54.23-22.53)/22.53]÷10%=140.7%/l0%=14.07 | ||||
表5-19 敏感程度法：每年稅后營業現金流出變化 單位：萬元
變動百分比 | -l0% | -5% | 基準情況 | +5% | +10% |
每年稅后營業現金流入 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
每年稅后營業現金流出 | 62.1 | 65.55 | 69 | 72.45 | 75.90 |
每年折舊抵稅（20%) | 4.50 | 4.50 | 4.50 | 4.50 | 4.50 |
每年稅后營業現金凈流量 | 42.40 | 38.95 | 35.50 | 32.05 | 28.60 |
年金現值系數（10%，4年) | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 | 3.l699 | 3.1699 |
現金流入總現值 | 134.40 | 123.47 | 112.53 | 101.60 | 90.66 |
初始投資 | 90.00 | 90.OO | 90.OO | 90.O0 | 90.00 |
凈現值 | 44.40 | 33.47 | 22.53 | 11.60 | 0.66 |
稅后營業現金流出的敏感系數 | [（0.66-22.53)／22.53]÷l0%=-97.07%÷l0%=-9.71 | ||||
【提示】敏感系數的正負號只是表明方向，判斷敏感程度大小應根據絕對值的大小判斷
表5-20 敏感程度法：初始投資變化 單位：萬元
變動百分比 | -l0% | -5% | 基準情況 | +5% | +10% |
每年稅后營業現金流入 | 100 | 100 | 100 | l0O | 100 |
每年稅后營業現金流出 | 69 | 69 | 69 | 69 | 69 |
每年折舊抵稅（20%) | 4．O5 | 4.275 | 4.5 | 4.725 | 4.95 |
每年稅后營業現金凈流量 | 35.05 | 35.275 | 35.5 | 35.725 | 35.95 |
年金現值系數（10%，4年) | 3.1699 | 3.1699 | 3.1699 | 3.l699 | 3.1699 |
現金流入總現值 | 111.1 | 111.82 | 112.53 | 113.24 | 113.96 |
初始投資 | 81 | 85.5 | 90 | 94.5 | 99 |
凈現值 | 30.1 | 26.32 | 22.53 | 18.74 | 14.96 |
初始投資的敏感系數 | [（14.96-22.53)/22.53]÷10%=-33.6%÷l0%=-3.36 | ||||
3.特點
優點：計算過程簡單，也易于理解。
缺點：
(1)在進行敏感性分析時，只允許一個變量發生變動，而假設其他變量保持不變。
(2)沒有給出每一個數值發生的可能性。
總結
方法 | 評價風險的角度 | |
敏感分析 | 最大最小法 | 根據凈現值為零時選定變量的臨界值評價項目的特有風險 |
敏感程度法 | 根據選定變量的敏感系數評價項目的特有風險 | |
【例題.2016.綜合題】
甲公司是一家制造業上市公司，主營業務是易拉罐的生產和銷售。為進一步滿足市場需求，公司準備新增一條智能化易拉罐生產線。目前，正在進行該項目的可行性研究。
相關資料如下：
(1)該項目如果可行，擬在2016年12月31日開始投資建設生產線，預計建設期1年，即項目將在2017年12月31日建設完成，2018年1月1日投資使用，該生產線預計購置成本4000萬元，項目預期持續3年，按稅法規定，該生產線折舊年限4年，殘值率5%。按直線法計提折舊，預計2020年12月31日項目結束時該生產線變現價值1800萬元。
(2)公司有一閑置廠房擬對外出租，每年租金60萬元，在出租年度的上年年末收取。該廠房可用于安裝該生產線，安裝期間及投資后，該廠房均無法對外出租。
(3)該項目預計2018年生產并銷售12000萬罐，產銷量以后每年按5%增長，預計易拉罐單位售價0.5元，單位變動制造成本0.3元，每年付現銷售和管理費用占銷售收入的10%，2018年、2019年、2020年每年固定付現成本分別為200萬元、250萬元、300萬元。
(4)該項目預計營運資本占銷售收入的20%，墊支的營運資本在運營年度的上年年末投入，在項目結束時全部收回。
(5)為籌資所需資金，該項目擬通過發行債券和留存收益進行籌資，發行期限5年、面值1000元，票面利率6%的債券，每年末付息一次，發行價格960元。發行費用率為發行
價格的2%，公司普通股β系數1.5，無風險報酬率3.4%，市場組合必要報酬率7.4%。當前公司資本結構(負債/權益)為2/3，目標資本結構(負債/權益)為1/1。
(6)公司所得稅稅率25%。
假設該項目的初始現金流量發生在2016年末，營業現金流量均發生在投產后各年末。
要求：
(1)計算債務稅后資本成本、股權資本成本和項目加權平均資本成本。(前已講)
(2)計算項目2016年及以后各年年末現金凈流量及項目凈現值，并判斷該項目是否可行(計算過程和結果填入下方表格)。(前已講)
(3)假設其他條件不變，利用最大最小法計算生產線可接受的最高購置價格
【答案】
(1)到期收益率法：960×(1-2%)=1000×6%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)
內插法求利率：
當利率=7%時，現值959.01
當利率=8%時，現值920.16
(I-7%)/(8%-7%)=(940.8-959.01)/(920.16-959.01)
I=7.47%
稅后債務資本成本=7.47%×(1-25%)=5.60%
貝塔資產=1.5/[1+(1-25%)×2/3]=1，貝塔權益=1×[1+(1-25%)×1/1]=1.75
股權資本成本=3.4%+1.75×(7.4%-3.4%)=10.40%。
加權資本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%。
(2)年折舊額=4000×(1-5%)/4=950(萬元)
項目終結點的賬面價值=4000-950×3=1150(萬元)
年 | 2016年末 | 2017年末 | 2018年末 | 2019年末 | 2020年末 |
時點 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
設備購置支出 | -4000 | ||||
銷售收入 | 12000×0.5=6000 | 6300 | 6615 | ||
營運資本 | 6000*20%=1200 | 1260 | 1323 | ||
墊支營運資本 | -1200 | -60 | -63 | ||
回收營運資本 | 1323 |
時點 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
稅后收入 | 4500 | 4725 | 4961.25 | ||
稅后變動成本費用 | 12000×（0.3+0.05）×（1-25%）=-3150 | -3307.5 | -3472.875 | ||
喪失稅后租金收入 | -60×（1-25%）=-45 | -45 | -45 | -45 | |
付現固定成本 | 200×（1-25%）=-150 | 250×（1-25%）=-187.5 | 300×（1-25%）=-225 | ||
折舊抵稅 | 950×25%=237.5 | 237.5 | 237.5 |
2016年末 | 2017年末 | 2018年末 | 2019年末 | 2020年末 | |
變現價值 | 1800 | ||||
賬面凈值 | 4000-3*950=1150 | ||||
變現收益納稅 | -（1800-1150）×25%=-162.5 | ||||
回收殘值凈流量 | 1637.5 | ||||
現金凈流量 | -4045 | -1245 | 1332.5 | 1359.5 | 4461.375 |
折現系數8% | 1 | 0.9259 | 0.8573 | 0.7938 | 0.7350 |
現金流量現值 | -4045 | -1152.75 | 1142.35 | 1079.17 | 3279.11 |
凈現值 | 302.88 |
項目凈現值大于零，所以項目可行。
(3)設增加的購置成本為X萬元。
折舊：(4000+X)×(1-5%)/4=950+X×(1-5%)/4=950+0.2375X
折舊抵稅=237.5+0.059375X
增加的折舊抵稅=0.059375X
賬面價值=(4000+ X)-(950+0.2375 X)×3=1150+0.2875 X
終結點變現價值=1800
終結點回收變現相關現金流量=1800-(1800-1150-0.2875 X)×25%=1637.5+0.071875 X
增加的終結點回收變現相關現金流量=0.071875X
-X+0.059375 X×(P/A,8%,3)×(P/F,8%,1)+0.071875X×(P/F,8%,4)+302.88=0
解得X=376.03
能夠接受的最高購置價格=4000+376.03=4376.03(萬元)。
跟上備考進程，每天多做一道注冊會計師練習題鞏固知識點，希望大家都能夠輕松過關!
(本文是東奧會計在線原創文章，轉載請注明來自東奧會計在線)
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