2017中級經濟師《金融》基礎考點：現值與終值
2017中級經濟師備考正在緊張而忙碌的進行當中，東奧小編為大家整理了中級經濟師金融知識點：現值與終值
【內容導航】
(一)系列現金流的現值
(二)連續復利下的現值
【所屬章節】：
本知識點屬于《金融》科目第二章 利率與金融資產定價 第一節 利率的計算
【知識點】：現值與終值
現值(Present Value)，又稱在用價值，現值是現在和將來(或過去)的一筆支付或支付流在今天的價值。
(一)系列現金流的現值
假如我們有一系列的現金流，第一年年末是100，第二年末是200，第三年年末是200，第四年年末是300，若貼現率為8%，這一系列現金流的現值可以通過每筆資金現金現值的加總得到。
第一年末收入100的現值：100÷(1+8%)=92.59
第二年末收入200的現值：200÷(1+8%)2=171.47
第三年末收入200的現值：200÷(1+8%)3=158.77
第四年末收入300的現值:300÷(1+8%)4=220.51
總現值：643.34
一般地，系列現金流的現值可由下面的公式得到:
其中,Ai表示第i年末的現金流量,r是年帖現率。
(二)連續復利下的現值
假如一年之內多次支付利息，則利息率為r/m，此時現值的計算公式為：
其中，An表示第n年末的現金流量，m是年計息次數，R是貼現率。假定三年后可能收到100元，貼現率為8%，如果按一季度計息一次計算，則其現值為：
上式中,如果m趨于∞,則
趨于em，因此，如果是連續復利，那么現值的計算公式為：
假定三年后可以收到100元，貼現率為8%，且若連續復利，則其現值為：
每年的計息次數越多，現值越小，隨計息間隔的縮短，現值以遞減的速度減小，最后等于連續復利條件下的現值。
(三)終值及其計算
終值(Future Value)，又稱將來值或本息和，是指現在在一定量的資金在未來某一時間點上的，價值。終值的大小不僅取決于現值的大小，而且與利率的高低、借款期限和計息方式有關。
終值的計算有兩種方式：單利和復利。
假如當前有一筆資金，共計金額為P，存期為n年，年利率為r，如果按單利計算，則n年后
的終值FVn為：
FVn=P+P·r·n=P(1+r·n) (2一10)
例如，王先生最近購買彩票，中獎1萬元，他想將這筆錢存人銀行，以便將來退休時用，設王先生還有10年退休，如按單利計算，年存款利率為4%，那么10年后王先生退休時能拿到多少錢?
如果按單利計算，王先生退休時能拿的本息和為10 000×(1 +4%×10)=14 000元。
假設當前有一筆資金，共計金額為P，薦期為n年，年利率為r，如果每年復利一次，則n年后的終值FVn為：
第1年年來的本息和為P(1+r)
第2年年末的本息和為P(1+r)(1+r)=P(1+r)2
第3年年末的本息和為P(1+r)2(1+r)=P(1+r)3
…
第n年年末的本息和為P(1+r)n
因此，FVn=P(1+r)n，其中(1+r)n稱為復利終值系數。
上例中，如果按復利計算，則王先生10年后可獲得：
10 000×(1+4%)10=14 802.44元
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