中級會計職稱每日攻克一考點：利率的計算
中級會計師考試存在捷徑嗎?面對即將開始的中級會計師考試，考生們做好充分的準備了嗎?為了幫助考生掌握中級會計考試重要考點，小編每天為大家整理中級財務管理考點，幫助大家攻克難點順利通關。
【名師視頻講解】
利率的計算
(一)插值法的應用
【教材例2-14】鄭先生下崗獲得50000元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現實?
【解答】
50000×(F/P,i,20)=250000
(F/P,i,20)=5
即：(1+i)20=5
或用插值法：
(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)
i=8.36%
【例題12?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少?
年金現值系數表(P/A，i，n)
期限\利率 | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% |
1 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 | 0.9346 | 0.9259 |
2 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 | 1.8080 | 1.7833 |
3 | 2.7751 | 2.7232 | 2.6730 | 2.6243 | 2.5771 |
4 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 | 3.3872 | 3.3121 |
5 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 | 4.1002 | 3.9927 |
6 | 5.2421 | 5.0757 | 4.9173 | 4.7665 | 4.6229 |
7 | 6.0021 | 5.7864 | 5.5824 | 5.3893 | 5.2064 |
8 | 6.7327 | 6.4632 | 6.2098 | 5.9713 | 5.7466 |
9 | 7.4353 | 7.1078 | 6.8017 | 6.5152 | 6.2469 |
10 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 | 7.0236 | 6.7101 |
【答案】
10=2.5×(P/A，I，5)
(P/A，I，5)=4
(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)
I=7.93%
【例題13?判斷題】公司年初借入資本100萬元，第3年年末一次性償還連本帶息130萬元，則這筆借款的實際年利率小于10%。( )(2016)
【答案】√
【解析】如果實際年利率為10%，100×(1+10%)3=133.1，即第3年年末一次性償還連本帶息額為133.1萬元，說明這筆借款的實際年利率小于10%。
【擴展】求期限
某人投資10萬元，每年可獲得25000元的回報，若希望投資回報率達到6%,項目的壽命期應為多少?
【提示】
永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算
【例題14·計算題】吳先生存入1 000 000元，獎勵每年高考的文,理科狀元各10 000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金?
【解答】
i=20000/1000000=2%
(二)名義利率與實際利率
1.—年多次計息時的名義利率與實際利率
【例題15?計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券;B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。
(1)換算公式
名義利率(r)
周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m
實際利率=[1+(r/m)]m-1
【結論】
當每年計息一次時：實際利率=名義利率
當每年計息多次時：實際利率>名義利率
【例題15答案】
A的實際利率=6%
B的實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%
【教材例2-18】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。
【解答】
i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%
【例題16·單選題】某公司向銀行借款1000萬元，年利率為4%，按季度付息，期限為1年，則該借款的實際年利率為( )。(2015年)
A.-2.01%
B.4.00%
C.4.04%
D.4.06%
【答案】D
【解析】實際年利率=(1+r/m)m-1
=(1+4%/4)4-1=4.06%。
(2)計算終值或現值時:
基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率(r/m)，將年數調整為期數即可。
【例題17·單選題】某企業于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
(1)含義
名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未
調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹 (包括通貨緊縮)風險的利率。
實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
(2)換算公式
1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)
實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1
【教材例2-19】2012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少?
【解答】
實際利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%
【例題18·單選題】甲公司投資一項證券資產，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應的現金收益。假設通貨膨脹率為2%，則該證券資產的實際利率為( )。(2016年)
A.3.88%
B.3.92%
C.4.00%
D.5.88%
【答案】B
【解析】本題考查實際利率與名義利率之間的換算關系，實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。
【例題19·判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。( )(2013年)
【答案】√
【解析】實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1。當通貨膨脹率大于名義利率時，(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)將小于1，導致實際利率為負值。
希望考生們可以養成良好的習慣，和小編一起每天拿出一點時間攻克中級會計師考點，祝大家2017中級會計職稱考試輕松過關。
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