2017高級會計考試考點精講：預測技術
(五)期望值分析
期望值分析可用于預測，來確定預期結果和風險的最優組合。期望值分析法針對不同情況分配對應的概率(最可能的、最差的和最好的)，推導出結果的預期值。其計算公式如下：
期望值= ∑事件結果×結果對應的概率
【例題】某公司開發一款新產品，正在考慮不同定價策略。銷售價格方案分別為16元和18元，預計銷量如下表所示。
定價為16元 | 定價為18元 | ||
銷量（件） | 概率（%） | 銷量（件） | 概率（%） |
20 000 | 10 | 8 000 | 10 |
30 000 | 60 | 16 000 | 30 |
40 000 | 30 | 20 000 | 30 |
24 000 | 30 | ||
單價為16元需要投入促銷成本5 000元;單價如為18元需要投入促銷成本 12 000元。每件材料成本8元，人工和變動制造費用在產量30 000以內為每件5 元，超出部分每件5.50元。固定制造費用為38 000元。
(1)如定價為16元，具體計算如下表所示。
銷量 | 銷量 | 單位變動成本 | 單價 | 單位貢獻 | 總貢獻 | 固定成本 | 利潤 | 概率（%） | 期望值 |
20000 | 20000 | 13 | 16 | 3 | 60000 | 43000 | 17000 | 10 | 1700 |
30000 | 30000 | 13 | 16 | 3 | 90000 | 43000 | 47000 | 60 | 28200 |
40000 | 30000 | 13 | 16 | 3 | 115000 | 43000 | 72000 | 30 | 21600 |
10000 | 13.5 | 16 | 2.5 | ||||||
51500 | |||||||||
(2)如定價為18元，具體計算如下表所示。
銷量 | 變動成本 | 單價 | 單位貢獻 | 總貢獻 | 固定成本 | 利潤 | 概率 | 期望值 |
8000 | 13 | 18 | 5 | 40000 | 50000 | -10000 | 10 | -1000 |
16000 | 13 | 18 | 5 | 80000 | 50000 | 30000 | 30 | 9000 |
20000 | 13 | 18 | 5 | 100000 | 50000 | 50000 | 30 | 15000 |
24000 | 13 | 18 | 5 | 120000 | 50000 | 70000 | 30 | 21000 |
44000 | ||||||||
因為定價為16元能產生最大的期望值，所以定價為16元較為合適。
(六)敏感性分析
敏感性分析是一種假設分析，通過改變某個具體的變量來確定結果對該項變量變動的敏感程度。敏感性分析可以幫助決策者確定哪些變量對最佳方案的影響至關重要。
如果某個變量的微小變化將導致結果發生重大改變，則表明結果對該變量敏感;如果某個變量的顯著變化不能導致結果發生重大改變，則表明結果對該變量不敏感。
敏感性分析是企業利潤預測和規劃中經常使用的一種方法。例如，價格影響是否會增產不增收或收人增速遠低于數量增速。
【例題】某公司對未來宏觀經濟情況和本公司銷售情況進行預測，結果如表 3-16所示。
經濟情況 | 銷售預測（元） | 原始概率（%） | 備選概率1（%） | 備選概率2（%） |
景氣 | 3000000 | 10 | 60 | 10 |
平和 | 2000000 | 80 | 30 | 20 |
低迷 | 600000 | 10 | 10 | 70 |
期望值（元） | 1960000 | 2460000 | 1120000 |
因此，在經濟情況預期樂觀的備選概率1場景下，企業銷售的期望值為2460000元，比原始水平增加25.51% [(2460000-1960000)/1960000]。
而在經濟情況預期悲觀的備選概率2場景下，企業銷售的期望值為1120000元，比原始水平降低42.86%((1120000-1960000)/19600O0)。
以上結果表明，公司的預期銷售額對于未來經濟情況的前景預期來說非常敏感。
【例題】某公司針對新項目產品的盈利情況進行預測。如下表所示。
單位：元
銷售收入（2 000件） | 4 000 |
直接材料 | 2 000 |
直接人工及變動制造費用 | 1 000 |
邊際貢獻 | 1 000 |
增量固定成本 | 800 |
利潤 | 200 |
各項目的敏感性分析
目前 | 盈虧平衡時 | 變動率 | |
固定成本 | 800 | 1000 | 25% |
單位材料成本 | 1 | 1.1 | 10% |
單位人工及變動制造費用 | 0.5 | 0.6 | 20% |
銷售價格 | 2 | 1.9 | -5% |
銷售量 | 2000 | 1900 | -5% |
可以看出，銷售價格和銷售量較敏感。
敏感度分析的弱點在于，決策者只孤立地考慮了引起決策結果變化的單一變量，而實際影響結果變化的是多個變量，而且變量之間是還存在相互依賴關系。例如，本例題中銷售價格下降，還可能導致銷售量的上升。
(七)蒙特卡洛模擬分析
蒙特卡洛模擬是從賭場賭博數學發展而來的，是一種將敏感性和輸入變量概率相結合的方法，首先必須確定各關鍵變量的概率分布，根據選出的隨機數給每個變量賦值，每個變量確定以后，計算機即可產生一組相應結果，對實際情況進行窮舉模擬仿真。
千里之行，始于足下，合理規劃時間，提高學習效率，加油!預祝大家2017年高級會計職稱考試輕松過關!
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