2017高級會計考試考點精講：投資決策方法的特殊應用
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投資決策方法的特殊應用
以上研究的項目主要是兩個項目的規模及壽命周期相同。
(一)不同規模的項目(壽命周期相同，但規模不同)
【例題】有A、B兩個項目，現在的市場利率為10%，投資期為四年。各期的現金流和計算出的內含報酬率、凈現值如下表所示。
年限 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | IRR | NPV |
項目A | -100000 | 40000 | 40000 | 40000 | 60000 | 26.40% | 40455 |
項目B | -30000 | 22000 | 22000 | 2000 | 1000 | 33.44% | 10367 |
擴大規模法：就是假設存在多個B項目，這些項目總的投資、預期的現金流基本相同。在這些假設下，我們再計算其凈現值與項目A比較(如下表所示：)
年限 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | IRR | NPV |
項目B | -30000 | 22000 | 22000 | 2000 | 1000 | 33.44% | 10367 |
擴大后 | -100000 | 73333 | 73333 | 6667 | 3333 | 33.44% | 34557 |
年限 | IRR | NPV |
項目A | 26.40% | 40455 |
項目B | 33.44% | 10367 |
項目B（擴大后） | 33.44% | 34557 |
由上可以看出，盡管擴大后的項目B的內含報酬率仍為33.44%，大于項目A的內含報酬率26.4%，但其凈現值依然小于項目A。因此，當兩個項目為互斥項目時，應該選擇項目A。
【重點提示】擴大后，IRR不變，NPV變為原來的10/3。
(二)不同壽命周期的項目
如果項目的周期不同，則無法運用擴大規模方法進行直接的比較。
【例題】某公司需增加一條生產線，有S和L兩個投資方案可供選擇，這兩個方案的資金成本率為8%。，項目的壽命期及各年的現金凈現量如表下所示。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | NPV | IRR | |
S方案 | -1000 | 400 | 450 | 600 | 232.47 | 19.59% | |||
L方案 | -2000 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 500 | 250.14 | 11.6% |
如何解決這一問題，以做出正確的選擇呢?有兩種方法：重置現金流法和約當年金法，又稱年度化資本成本法。
1.重置現金流法
重置現金流法亦稱期限相同法，運用這一方法的關鍵是假設兩個方案的壽命期相同。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
S方案 | -1000 | 400 | 450 | 600 | |||
-1000 | 400 | 450 | 600 | ||||
重置后 | -1000 | 400 | 450 | -400 | 400 | 450 | 600 |
根據上表，計算出S方案的NPV=417.02;IRR=19.59%
NPV | IRR | |
S方案（重置后） | 417.02 | 19.59% |
L方案 | 250.14 | 11.6% |
這樣我們就可以得出應該選擇項目S方案的結論。
2.約當年金法
這一方法基于兩個假設：(1)資本成本率既定;(2)項目壽命期內各年的凈現金流入量相同。在這兩個假設基礎上，通過凈現值和年金現值系數計算出項目凈現值的等額年金，等額年金較高的方案則為較優方案。
n | i | PV | FV | PMT | 結果 | |
S項目 | 3 | 8% | 232.47 | 0 | Pmt（rate,nper,pv,fv,type） | 90.21 |
L項目 | 6 | 8% | 250.14 | 0 | Pmt（rate,nper,pv,fv,type） | 54.11 |
S項目等額年金=232.47/(P/A，8%，3)=232.47/2.5771=90.21(萬元)
L項目等額年金=250.14/(P/A，8%，6)=250.14/4.6229=54.11(萬元)
(三)項目的物理壽命與經濟壽命
一般情況下，在進行投資決策時，我們都假設項目的使用期限就是機器設備的物理壽命。但實際上，項目有可能在某物理壽命到期前就應該結束(特別是該項目機器設備的殘值較大時)。這一可能性有時會對項目獲利率的估計產生重大影響。
【例題】假設有一項目，資本成本率為10%，各年的現金流量和殘值的市場價值如下表所示。
?、偃绻诘?年結束項目
NPV=-5000+2000×(P/A，10%，3)=-26(萬元)
?、谌绻诘?年結束項目
NPV=-5000+2000×(P/A，10%，2)+1950×(P/F，10%，2)=82(萬元)
?、廴绻诘?年結束項目
NPV=-5000+5000×(P/F，10%，1)=-454.5(萬元)
該項目的經濟壽命期短于物理壽命期。
學習是一條漫長而艱辛的道路，不能靠一時的熱情，養成良好的學習習慣，堅持到底，加油！你的高級會計職稱考試定會成功！
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