內部收益率線性內插法計算公式
精選回答
內部收益率(IRR)的線性內插法計算公式如下：
IRR=i?+[(i?-i?)÷(|NPV?|+|NPV?|)]×|NPV?|
或者另一種常見的表達形式為：
IRR=i?+[NPV?÷(NPV?-NPV?)]×(i?-i?)
其中：
IRR是所求的內部收益率。
i?和i?是兩個已知的折現率，分別對應凈現值(NPV)一個大于0和一個小于0的情況。
NPV?和NPV?分別是使用i?和i?作為折現率時計算得到的凈現值。
這兩個公式都利用了線性內插法的原理，即假設數據是按照某種線性關系變化的，通過已知的兩個數據點(i?，NPV?)和(i?，NPV?)來估計未知的IRR。
內含收益率：
內含收益率，是指對投資方案未來(營業期含終結期)的每年現金凈流量進行貼現，使所得的現值恰好與原始投資額現值相等，從而使凈現值等于零時的折現率。
當凈現值=0時，即當未來現金凈流量現值=原始投資額的現值時，i=內含收益率。
1.年金法：
（1）適用于原始投資一次支出、沒有建設期且未來每年現金凈流量相等，且未來相等的凈現金流量之和大于初始投資。
（2）每年現金凈流量相等時一種年金形式，令：未來每年現金凈流量×年金現值系數-原始投資額現值=0。
（3）計算出凈現值為零時的年金現值系數后，通過查年金現值系數表，利用插值法即可計算出相應的折現率i，該折現率就是方案的內含收益率。
2.逐步測試法：
（1）適用于當未來每年現金凈流量不相等，或者有投資期(投資不是一次性)。
（2）首先通過逐步測試找到使凈現值一個大于0，一個小于0的，并且最接近的兩個折現率，然后通過內插法求出內含收益率。
對內含收益率法的評價：
優點：
1.內含收益率反映了投資項目實際可能達到的投資報酬率，易于被高層決策人員所理解。
2.對于獨立投資方案的比較決策，如果各方案原始投資額現值或者期限不同，可以通過計算各方案的內含收益率，反映各獨立投資方案的獲利水平。
缺點：
1.計算復雜，不易直接考慮投資風險大小。
2.在互斥投資方案決策時，如果各方案的原始投資額現值不相等，有時無法作出正確的決策。
某一方案原始投資額低，凈現值小，但內含收益率可能較高；而另一方案原始投資額高，凈現值大，但內含收益率可能較低。
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