年金終值與年金現(xiàn)值_2024年中級會計財務管理需要掌握知識點

來源：東奧會計在線責編：zhangfan2024-05-28 14:57:23

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【知識點】年金終值與年金現(xiàn)值

【所屬章節(jié)】第二章 財務管理基礎

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年金終值與年金現(xiàn)值

年金

概念

年金，是指間隔期相等的系列等額收付款。通常記作A。

例如，間隔期固定、金額相等的分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款以及每年相同的銷售收入等，都屬于年金。

年金

特點

（1）收付同方向，或者全部是現(xiàn)金流出，或者是現(xiàn)金流入；

（2）各期金額相等；

（3）間隔期（時間）相等。

【提示】（1）年金中收付的間隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等等。
（2）年金中收付的起始時間可以是任何時點，不一定是年初到年末。

年金

類別

（1）普通年金：又稱后付年金，是從現(xiàn)在開始，每期期末收款、付款的年金。

（2）預付年金：又稱即付年金或先付年金，是從現(xiàn)在開始，每期期初收款、付款的年金。它和同期普通年金的區(qū)別在于整體前移一年。

（3）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數(shù)為無窮大時即為永續(xù)年金。

1.普通年金終值的計算(已知年金A，求終值F)

F=A×(F/A，i，n)，

2.年償債基金的計算(已知終值求年金)

償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。

A=F×(A/F，i，n)

3.普通年金現(xiàn)值的計算

普通年金現(xiàn)值的計算實際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

普通年金現(xiàn)值的計算公式為：P=A×[1-(1+i)^-n]/i=A×(P/A，i，n)，

4.年資本回收額的計算(已知現(xiàn)值P求年金A)

年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P,求年金A。

A=P×(A/P，i，n)，即：資本回收額=年金現(xiàn)值×資本回收系數(shù)

5.預付年金終值的計算

定義方法：預付年金的終值，是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

計算方法：有兩個思路

方法一	F=A（F/A，i，n）（1+i）	預付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）
方法二	F=A[（F/A，i，n+1）-1]	期數(shù)加1，系數(shù)減1

方法一：F=A(F/A，i，n)(1+i)

方法二：F=A[(F/A，i，n+1)-1]

期數(shù)加1，系數(shù)減1

6.預付年金現(xiàn)值的計算

定義方法：預付年金的現(xiàn)值就是把預付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和。

計算方法：

有兩個思路：

方法一	P=A（P/A，i，n）（1+i）	預付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）
方法二	P=A[（P/A，i，n-1）+1]	期數(shù)減1，系數(shù)加1

方法一：P=A(P/A，i，n)(1+i)

預付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)

方法二：P=A[(P/A，i，n-1)+1]

期數(shù)減1，系數(shù)加1

7.遞延年金終值的計算

遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數(shù)。

F=A(F/A，i，n)

8.遞延年金現(xiàn)值的計算

方法一:把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二：把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。