2023年財務管理每日練習一大題：8月11日
時間是往前走的，鐘不可能倒著轉，所以一切事只要過去，就再也不能回頭。中級會計考試在即，考生們可以通過每日一道大題鍛煉自己主觀題的破題能力！
甲公司目前有一個投資組合，由A、B兩種證券構成，A、B股票的投資比例為6：4。其中A證券的風險收益率為6%、β系數為1.5；B證券的必要收益率為13%，β系數為2。為了提高收益，公司擬對投資組合進行調整，投資于A、B股票的投資比例相同，同時將C股票加入投資組合。已知C股票的系統性風險是B股票的1.25倍。假定資本資產定價模型成立。
要求：
（1）計算無風險收益率和市場所有股票的平均收益率。
（2）計算當前由A、B兩只股票構成的投資組合的β系數與組合的必要收益率，并判斷該組合相對于市場投資組合而言的系統性風險大小。
（3）計算C股票的β系數。
（4）如果希望新的投資組合的必要收益率達到13%，投資于A、B、C的比例各自是多少？
【正確答案】
（1）必要收益率=無風險收益率+風險收益率=Rf+β(Rm-Rf)
A股票：1.5×(Rm-Rf)=6%
B股票：Rf+2×(Rm-Rf)=13%
解得，Rf=5%，Rm=9%
即，無風險收益率為5%，市場所有股票的平均收益率為9%。
（2）由A、B兩只股票構成的投資組合的β系數=1.5×60%+2×40%=1.7
由A、B兩只股票構成的投資組合的必要收益率=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.7×（9%-5%）=11.8%
由于組合的β系數＞1，組合的系統性風險大于市場的系統性風險。
（3）由于C股票的系統性風險是B股票的1.25倍，C股票的β系數=1.25×B股票的β系數=1.25×2=2.5。
（4）新投資組合的必要收益率=Rf+β(Rm-Rf)=5%+β×（9%-5%）=13%
解得，新組合的β=2
假設投資于A股票的投資比例為X，則1.5X+2X+2.5×（1-2X）=2
解得，X=1/3
即投資于A、B、C的投資比例為1：1：1。
——以上中級會計考試相關習題內容選自張一琳老師授課講義
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