2022年中級會計《財務管理》預習階段學習打卡——其他年金終值與現值

來源：東奧會計在線責編：cyw2022-01-04 10:36:49

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【其他年金終值與現值】

1.年金分類

年金按照收付時點和方式的不同，可以分類為以下四種：

（1）普通年金	年金最基本形式，從第一期開始，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項
（2）預付年金	從第一期開始，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項
（3）遞延年金	在第二期或第二期以后收付的系列款項，由普通年金遞延形成
（4）永續年金	收付次數為無窮大時的普通年金

（1）普通年金

從第一期開始，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項

普通年金

（2）預付年金

從第一期開始，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項

預付年金

（3）遞延年金

在第二期或第二期以后收付的系列款項，由普通年金遞延形成

遞延年金

（4）永續年金

收付次數為無窮大時的普通年金

永續年金

2.預付年金終值和現值

(1)終值

方法一：

普通年金的終值：F=A×(F/A，i，n)

預付年金的終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+i)

方法二

方法二：

普通年金的終值：F=A×(F/A，i，n)

預付年金的終值：F=A×[(F/A，i，n+1)-1]

(2)現值

方法一：

普通年金的現值：P=A×(P/A，i，n)

預付年金的現值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

現值方法二

方法二：

普通年金的現值：P=A×(P/A，i，n)

預付年金的現值：P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

總結

預付年金的計算

3.遞延年金終值和現值

遞延年金：在第二期或第二期以后收付的系列款項，由普通年金遞延形成。

遞延年金計算

(1)終值

遞延年金終值

普通年金的終值：F=A×(F/A，i，n)

遞延年金的終值：F=A×(F/A，i，n)

即終值不受遞延期m的影響

(2)現值

遞延年金現值

方法一(兩次折現)：年金折完復利折

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

先補后減

方法二(先補后減)：

P=A×(P/A，i，n+m)-A×(P/A，i，m)=A×[(P/A，i，n+m)-(P/A，i，m)]

遞延年金的計算：

終值（F）	F=A×（F/A，i，n）
現值（P）	P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
現值（P）	P=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]

方法一：兩次折現——年金折完復利折

方法二：先補后減——(n+m)減m

4.永續年金現值

永續年金：收付次數為無窮大時的普通年金。

永續年金現值

P=A× 永續年金 =A×(P/A，i，n)

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本講小結

終值	普通年金	F=A×（F/A，i，n）
	預付年金	F=A×（F/A，i，n）×（1+i） =A×[（F/A，i，n+1）-1]（補上再減去）
	遞延年金	F=A×（F/A，i，n）
	永續年金	無
現值	普通年金	P=A×（P/A，i，n）
	預付年金	P=A×（P/A，i，n）×（1+i） =A×[（P/A，i，n-1）+1]（遮上再加回）
	遞延年金	P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） =A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]
	永續年金	P=A/i