[小編“娜寫年華”]東奧會計在線中級會計職稱頻道提供：本篇為2016年《財務管理》答疑精選：經營杠桿系數表達式DOL＝M/（M－F）的推導過程。

　　【原題】計算分析題

　　A企業只生產銷售甲產品。該企業2014年產量及銷量均為10000件，單位售價為900元/件，變動成本為3000000元，固定成本為700000元，混合成本為2100000元。以前年度的混合成本和產銷量資料如下表所示：

　　預計2015年產銷量將會增加到12 000件，假定產銷平衡，預計單位售價與成本性態保持與2014年不變。

　　要求：

　　（1）用高低點法分解混合成本

　　（2）建立總成本直線方程，并預計2015年的總成本

　　（3）計算2015年的邊際貢獻額和邊際貢獻率

　　（4）計算2015年的經營杠桿系數

　　（5）預計2015年甲產品的保本銷售量、安全邊際量及安全邊際率

　　正確答案：

　　（1）單位變動成本=（2100000-1760000）/（10000-8300）=200（元/件）

　　固定成本=2100000-200×10000=100000（元）

　　（2）企業總固定成本=700000+100000=800000（元）

　　企業總單位變動成本=3000000/10000+200=500（元/件）

　　總成本直線方程：y=800000+500x

　　2015年預計的總成本=800000+500×12000=6800000（元）

　　（3）2015年邊際貢獻=（900-500）×12000=4800000（元）

　　邊際貢獻率=（900-500）/900=44.44%

　　（4）2015年經營杠桿系數=10000×（900-500）/[10000×（900-500）-800000]=1.25

　　（5）2015年保本銷售量=800000/（900-500）=2000（件）

　　2015年安全邊際量=12000-2000=10000（件）

　　2015年安全邊際率=10000/12000=83.33%。

　　知識點：單一產品量本利分析，單一產品量本利分析

　　【學員提問】

　　老師您好：可否解釋下這道題目計算是采用的什么公式。

　　【東奧老師回答】

　　尊敬的學員，您好：

　　經營杠桿系數=[（單價-單位變動成本）*銷量]/[（單價-單位變動成本）*銷量-固定成本]

　　經營杠桿系數表達式DOL＝M/（M－F）的推導過程：

　　根據定義公式可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q₁）

　　EBIT₁＝Q₁*（P－Vc）－F

　　EBIT₂＝Q₂*（P－Vc）－F

　　ΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q₂（P－Vc）－F]－[Q₁（P－Vc）－F]｝/[Q₁（P－Vc）－F]＝[（Q₂－Q₁）（P－Vc）]/[Q₁（P－Vc）－F]

　　而△Q/Q＝（Q₂－Q₁）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q₁）＝Q₁（P－Vc）/[Q₁（P－Vc）－F] ＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）＝M/（M－F）

　　即：經營杠桿系數DOL＝M/（M－F）顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

　　希望可以幫助到您，如有其它問題歡迎繼續交流~~

　　祝您學習愉快！

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