資本資產定價模型的假設_2019年注會《財管》答疑精華
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【例題】假設資本資產定價模型成立，表中的數字是相互關聯的。求出表中“？”位置的數字（請將結果填寫在給定的表格中，并列出計算過程）。
| 證券名稱 | 必要報酬率 | 標準差 | 與市場組合的相關系數 | 貝塔值 |
| 無風險資產 | ？ | ？ | ？ | ？ |
| 市場組合 | ？ | 0.1 | ？ | ？ |
| A股票 | 0.22 | ？ | 0.65 | 1.3 |
| B股票 | 0.16 | 0.15 | ？ | 0.9 |
| C股票 | 0.31 | ？ | 0.2 | ？ |
正確答案：
| 證券名稱 | 必要報酬率 | 標準差 | 與市場組合的相關系數 | 貝塔值 |
| 無風險資產 | 0.025 | 0 | 0 | 0 |
| 市場組合 | 0.175 | 0.1 | 1 | 1 |
| A股票 | 0.22 | 0.2 | 0.65 | 1.3 |
| B股票 | 0.16 | 0.15 | 0.6 | 0.9 |
| C股票 | 0.31 | 0.95 | 0.2 | 1.9 |
【知識點】資本資產定價模型的假設
答案解析：
（1）無風險資產的標準差、與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（2）市場組合與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（3）利用A股票和B股票的數據解聯立方程：
0.22=無風險資產報酬率+1.3×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
0.16=無風險資產報酬率+0.9×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
無風險資產報酬率=0.025
市場組合報酬率=0.175
（4）根據貝塔值的計算公式求A股票的標準差
根據公式：
β=與市場組合的相關系數×（股票標準差/市場組合標準差）
1.3=0.65×（股票標準差/0.1）
股票標準差=0.2
（5）根據貝塔值的計算公式求B股票與市場組合的相關系數
0.9=r×（0.15/0.1）
r=0.6
（6）根據資本資產定價模型計算C股票的貝塔值
0.31=0.025+β×（0.175-0.025）
β=1.9
（7）根據貝塔值的計算公式求C股票的標準差
1.9=0.2×（標準差/0.1）
標準差=0.95。
【問題】市場組合的相關系數和β值為什么是1？
【答疑】貝塔系數反映的是某項資產的風險是市場風險的倍數，市場組合的貝塔系數反映的是市場組合的風險是市場風險組合的倍數，所以，自身比自身是恒等于1的。
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注：答疑內容出自東奧《財管》教務團隊
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