2014《財務成本管理》高頻考點：布萊克－斯科爾斯期權定價模型

　　【小編導言】我們一起來學習2014《財務成本管理》高頻考點：布萊克－斯科爾斯期權定價模型。本考點屬于《財務成本管理》第九章期權估價第二節期權價值評估的方法的內容。

　　【考頻分析】：

　　考頻：★★★★

　　【內容導航】：

　　(一)假設

　　(二)公式

　　(三)參數估計

　　(四)看漲期權—看跌期權平價定理

　　(五)派發股利的期權定價

　　(六)美式期權估價

　　【高頻考點】：布萊克－斯科爾斯期權定價模型

　　(一)假設

　　1.在期權壽命期內，買方期權標的股票不發放股利，也不做其他分配;

　　2.股票或期權的買賣沒有交易成本;

　　3.短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變;

　　4.任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數量的資金;

　　5.允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金;

　　6.看漲期權只能在到期日執行;

　　7.所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機游走。

　　(二)公式

　　(三)參數估計

　　1.無風險利率

　　(1)期限要求：無風險利率應選擇與期權到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的，應選擇時間最接近的國庫券利率。

　　(2)這里所說的國庫券利率是指其市場利率，而不是票面利率。

　　(3)模型中的無風險利率是按連續復利計算的利率，而不是常見的年復利。

　　連續復利假定利息是連續支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。

　　2.收益率標準差

　　股票收益率的標準差可以使用歷史收益率來估計。

　　其中：Rt指收益率的連續復利值。

　　式中：Rt指股票在t時期的收益率;Pt是t期的價格;Pt-1是t-1期的價格;Dt是t期的股利。

　　(四)看漲期權—看跌期權平價定理

　　對于歐式期權,假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日,則下述等式成立：

　　看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產的價格-執行價格的現值

　　這種關系,被稱為看漲期權-看跌期權平價定理,利用該等式中的4個數據中的3個,就可以求出另外1個。

　　(五)派發股利的期權定價

　　考慮派發股利的期權定價公式如下：

　　在期權估價時要從股價中扣除期權到期日前所派發的全部股利的現值。

　　δ：標的股票年股利收益率

　　(六)美式期權估價

　　(1)美式期權在到期前的任意時間都可以執行,除享有歐式期權的全部權力之外,還有提前執行的優勢。因此,美式期權的價值應當至少等于相應歐式期權的價值,在某種情況下比歐式期權的價值更大。

　　(2)對于不派發股利的美式看漲期權,可以直接使用布萊克-斯科爾斯模型進行估價。

　　(3)理論上不適合派發股利的美式期權估價。

　　但是BS模型有參考價值,誤差不大。

　　【相關復習資料】：

　　2014《財務成本管理》第九章期權估價基礎考點匯總

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