終值和現(xiàn)值的計(jì)算_25年財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)預(yù)習(xí)考點(diǎn)

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：姜喆2025-04-18 16:54:09

在備考學(xué)習(xí)前，同學(xué)們應(yīng)該提前做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃應(yīng)該明確每個(gè)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)和時(shí)間安排，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到充分的回顧和加深理解。東奧會(huì)計(jì)在線整理了稅務(wù)師《財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)》預(yù)習(xí)考點(diǎn)，建議同學(xué)們每日抽出十分鐘，堅(jiān)持學(xué)習(xí)！

終值和現(xiàn)值的計(jì)算

（一）相關(guān)概念

終值	又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F（本利和）
現(xiàn)值	是指未來某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P（本金）
單利	按照固定的本金計(jì)算利息的一種方式，只有本金在貸款期限中獲得利息
復(fù)利	不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息的一種計(jì)息方式，俗稱“利滾利”
計(jì)息期	是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計(jì)息期一般為1年

（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/（1+i）ⁿ

式中，1/（1+i）n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i，n）；n為計(jì)息期。

終值F=P×（F/P，i，n）	（F/P，i，n）=（1+i）ⁿ為復(fù)利終值系數(shù)
現(xiàn)值P=F×（P/F，i，n）	（P/F，i，n）=（1+i）^-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

（三）年金終值和年金現(xiàn)值

1.含義

年金（A）是指間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。

2.分類

年金按照收付時(shí)點(diǎn)和方式的不同，可以分類為以下四種：

名稱	含義
普通年金	年金最基本形式，從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金
預(yù)付年金	從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金或即付年金
遞延年金	隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)，由普通年金遞延形成
永續(xù)年金	無限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現(xiàn)金流

3.計(jì)算

（1）普通年金

普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算可以總結(jié)如下：

項(xiàng)目

普通年金終值

普通年金現(xiàn)值

含義

是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和

是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現(xiàn)值之和

公式

（F/A，i，n）稱為年金終值系數(shù)

（P/A，i，n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)

（2）年償債基金和年資本回收額。

項(xiàng)目

年償債基金

年資本回收額

含義

為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額為年償債基金，即已知普通年金終值F_A，求年金A

在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額為年資本回收額，即已知普通年金現(xiàn)值P_A，求年金A

公式

A=F_A×（A/F，i，n）

（A/F，i，n）為償債基金系數(shù)

A=P_A×（A/P，i，n）

（A/P，i，n）為資本回收系數(shù)

（3）預(yù)付年金

項(xiàng)目

預(yù)付年金終值

含義

指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值

公式

方法一：F_A=A×（F/A，i，n）×（1＋i）

方法二：F_A=A×（F/A，i，n+1）-A=A×[（F/A，i，n+1）-1]

項(xiàng)目

預(yù)付年金現(xiàn)值

含義

指在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額，折算到第一期期初的現(xiàn)值之和

公式

方法一：P_A=A×（P/A，i，n）×（1＋i）

方法二：P_A=A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

（4）遞延年金

項(xiàng)目	遞延年金終值
含義	指在間隔一定時(shí)期后每期期末等額收付資金，折算到最后一期期末的本利和
公式	F_A=A×（F/A，i，n），n為年金A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)

項(xiàng)目

遞延年金現(xiàn)值

含義

是指間隔一定時(shí)期后每期期末等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和

公式

方法一：P_A=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法二：P_A=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）

=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

方法三：P_A=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

m表示遞延期，即與普通年金相比缺少A的個(gè)數(shù)；n表示等額收付的次數(shù)，即A的個(gè)數(shù)

（5）永續(xù)年金

永續(xù)年金無終值，永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無窮大時(shí)普通年金的現(xiàn)值，永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：微信截圖_20250418160316