備考稅務(wù)師考試的同學(xué)們，蘇軾說(shuō)：“古之立大志者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)韌不拔之志。”堅(jiān)持努力，為了實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)而拼搏吧！

【重要考點(diǎn)詳解】終值和現(xiàn)值的計(jì)算

相關(guān)概念

1.終值

終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常用字母“F”表示。

2.現(xiàn)值

現(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常用字母“P”表示。

3.計(jì)算利息的期數(shù)

現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期(n≥1)，相當(dāng)于計(jì)息期。相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等，除非特別說(shuō)明，計(jì)息期一般為1年。通常用字母“n”表示。

4.利率

利率為貨幣時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)，也稱為折現(xiàn)率。通常用字母“i”表示。利息用字母“I”表示。

5.年金

年金是指間隔期相等的系列等額收付款，通常用字母“A”表示。

年金包括普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式。

6.計(jì)息方式

(1)單利：按照固定的本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方式，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。

(2)復(fù)利：不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息的一種計(jì)息方式。

【提示】年金屬于復(fù)利的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，不屬于計(jì)息方式。

【補(bǔ)充】根據(jù)經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，人們都是理性的，會(huì)用賺取的收益進(jìn)行再投資，企業(yè)的資金使用也是如此。因此，財(cái)務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值。

復(fù)利的終值和現(xiàn)值

1.復(fù)利終值

復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利總和。

現(xiàn)在的1元錢，年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的終值計(jì)算如下：

2.復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某期的一定量的貨幣，按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。

F=P×(1+i)n

P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)

復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

式中：(1+i)-n、(P/F，i，n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

【提示1】復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。

【提示2】復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

(1+i)n×(1+i)-n=1

(F/P，i，n)×(P/F，i，n)=1

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利終值系數(shù)=1

普通年金

普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。

圖中：A—年金

n—計(jì)息期數(shù)(年金A發(fā)生的次數(shù))

1.普通年金終值

普通年金終值是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。(已知年金A，求終值FA)

2.普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值是指將一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。(已知年金A，求現(xiàn)值PA)

預(yù)付年金

預(yù)付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為先付年金或即付年金。

圖中：A—年金

n—計(jì)息期數(shù)(年金A發(fā)生的次數(shù))

1.預(yù)付年金終值

預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。

2.預(yù)付年金現(xiàn)值

預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

遞延年金

遞延年金是指隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。

圖中：A—年金

m—遞延期

n—A的個(gè)數(shù)，與遞延期m無(wú)關(guān)

1.遞延年金終值

遞延年金終值的計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣。

【提示】遞延年金的終值不受遞延期m的影響。

2.遞延年金現(xiàn)值

遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值。

永續(xù)年金

永續(xù)年金是指無(wú)限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現(xiàn)金流。

1.永續(xù)年金終值

2.永續(xù)年金現(xiàn)值

年償債基金

年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(已知FA，求年金A)

年資本回收額

年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值PA，求年金A。

計(jì)算公式：

有這樣一首詩(shī)：“咬定青山不放松，立根原在破巖中。千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)。”備考稅務(wù)師考試的小伙伴們，不論在學(xué)習(xí)中遇到什么困難，都要努力克服，沖向成功的終點(diǎn)。

注：以上內(nèi)容是由東奧名師講義以及東奧教研專家團(tuán)隊(duì)提供

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