2017年中級會計職稱《財務管理》考點精編：名義利率與實際利率
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名義利率與實際利率
1.—年多次計息時的名義利率與實際利率
【例題?計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券;B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。
(1)換算公式
名義利率(r)
周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m
實際利率=[1+(r/m)]m-1
【結論】
當每年計息一次時：實際利率=名義利率
當每年計息多次時：實際利率>名義利率
【例題15答案】
A的實際利率=6%
B的實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%
【教材例2-18】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。
【解答】
i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%
【例題·單選題】某公司向銀行借款1000萬元，年利率為4%，按季度付息，期限為1年，則該借款的實際年利率為( )。
A.-2.01%
B.4.00%
C.4.04%
D.4.06%
【答案】D
【解析】實際年利率=(1+r/m)m-1
=(1+4%/4)4-1=4.06%。
(2)計算終值或現值時:
基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率(r/m)，將年數調整為期數即可。
【例題·單選題】某企業于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
(1)含義
名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未
調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹 (包括通貨緊縮)風險的利率。
實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
(2)換算公式
1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)
實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1
【教材例2-19】2012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少?
【解答】
實際利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%
【例題·單選題】甲公司投資一項證券資產，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應的現金收益。假設通貨膨脹率為2%，則該證券資產的實際利率為( )。
A.3.88%
B.3.92%
C.4.00%
D.5.88%
【答案】B
【解析】本題考查實際利率與名義利率之間的換算關系，實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。
【例題·判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。( )
【答案】√
【解析】實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1。當通貨膨脹率大于名義利率時，(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)將小于1，導致實際利率為負值。
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